MATLAB 函数求导 用法以及实例

MATLAB 函数求导 用法以及实例

在高等数学、数学分析等的学习过程中,我们常常需要对一些函数进行求导;在复杂的理论研究过程中,我们也需要对一些解析函数进行求导,而我们常常会发现,对于一些复杂的函数,传统的手工计算已经显得越来越无力,幸好MATLAB这个强大的工具给我提供了对解析函数进行求导的方法。下面我们就通过实例,介绍一下MATLAB求导函数,对函数求N解导数、以及N阶偏导数的方法。

工具:

  • MATLAB

     

 

       方法/步骤

  1. diff(f(x)),一阶导数

     

    首先我们从最简单的一阶单变量函数进行求导,我们以

    首先我们从最简单的一阶单变量函数进行求导,我们以f(x)=sin(x)+x^2 为例,进行示例介绍,在MATLAB中,按照以下次序输入命令

    说明:

    1、syms x代表着声明符号变量x,只有声明了符号变量才可以进行符号运算,包括求导。

    2、f(x)=sin(x)+x^2 ,就是我们输入的要求导的函数。

    3、diff(f(x)),代表着对单变量函数求一阶导数。

    4、pretty(ans),将当前变量显示为我们常用的书面形式

    从以上结果我们可以看出,f'(x)=2x+cos(x).

     

  2.  

    diff(f(x),n),n阶导数

    我们还是以f(x)=sin(x)+x^2 为例,进行示例介绍,在MATLAB中,按照以下次序输入命令

    可以看到,f''(x)=2-sin(x),N我们可以根据实际需要,取任意正整数。

  3. diff(f(x1,x2,.....),xi),对含有M个变量的函数求偏导数.

    我们以函数f(x1,x2,x3)=sin(x1)+x2^2+exp(x3)为例进行介绍。

    在MATLAB主窗口中依次输入以下命令我们可以看到,对于多元函数,我们需要将每一个变量声明为符号变量,如上,我们需要将x1,x2,x3声明为符号变量。然后diff(f(x1,x2,x3),x2) 的意思是对x2求一阶偏导,结果为2*x2。

  4. diff(f(x1,x2,.....),xi,N),对多元函数的某一个变量求N阶偏导数

    我们还是以函数f(x1,x2,x3)=sin(x1)+x2^2+exp(x3)为例进行介绍。在MATLAB主窗口中依次输入以下命令

    我们可以看到,对x1进行求3阶数偏导数,可以看到sin(x1)的3阶导数为-cos(x1).

    如果以上经验有用,请点击下方的   有用   按钮,支持我的工作,谢谢!

posted @ 2016-03-29 10:35  菜鸡一枚  阅读(40785)  评论(0编辑  收藏  举报