入门训练---Fibonacci数列

问题描述

        Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

        当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

 

说明：

在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

 

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 

 

思考：根据本题的说明，我们也可以得出：Fn % 10007 = (Fn-1 + Fn-2) % 10007 = ( (Fn-1) % 10007 + (Fn-2) % 10007 ) % 10007;

 

附两种方法：

 

方法一：

#include "stdio.h"
#define M 10007
int main(){
    long temp;
    long a=1;
    long b=1;
    long sum;
    
    long n;
    scanf("%ld",&n);
    for(int i = 0;i<n;i++){
        sum = a%M;
        temp = b;
        b = (a+b)%M;
        a = temp;
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

 

方法二：

#include "stdio.h" 
const int mod=10007;  
const int MAXN=1000000+10;  
int ans[MAXN];  
int main()  
{  
    ans[1]=ans[2]=1;  
    int n;  
    scanf("%d",&n);  
    for(int i=3;i<=n;i++)  
        ans[i]=(ans[i-1]+ans[i-2])%mod;  
    printf("%d\n",ans[n]);  
    return 0;  
} 

 

 

2017-11-02