摘要：转自：http://www.cppblog.com/Yuan/archive/2011/02/23/140553.aspx如果目标也已知的话，用双向BFS能很大提高速度单向时，是b^len的扩展。双向的话，2*b^(len/2) 快了很多，特别是分支因子b较大时至于实现上，网上有些做法是用两个队列，交替节点搜索×，如下面的伪代码：while(!empty()){扩展正向一个节点遇到反向已经扩展的return扩展反向一个节点遇到正向已经扩展的return}但这种做法是有问题的，如下面的图：求S-T的最短路，交替节点搜索（一次正向节点，一次反向节点）时Step 1 : S –> 1 阅读全文

摘要：转自：http://www.felix021.com/blog/read.php?1587 http://fayaa.com/code/view/13122/raw/ 这篇也不错，自己点开看吧： http://www.wutianqi.com/?p=1850今天回顾WOJ1398，发现了这个当时没有理解透彻的算法。看了好久好久，现在终于想明白了。试着把它写下来，让自己更明白。最长递增子序列，Longest Increasing Subsequence 下面我们简记为 LIS。排序+LCS算法 以及 DP算法就忽略了，这两个太容易理解了。假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 . 阅读全文

摘要：还是从原来的博客转一两篇有意义的过来吧！ 最近USACO写到了(第三次)1.3.3，这一题(http://zqynux.blog.163.com/blog/static/16749959720109291375436/)我用的是我自己原创的一个算法（可能也有别人想到了，但是对于我来说，确实是我自己独立思考出来的），在此发表一下。 程序：输入：一行字符串，输出：最长的回文字符的长度以及把它们给输出来。 如： 输入：1596156432111234 输出：6 432111234回文的性质 首先先把题目撇开，单说回文数的性质，如abcba是一个长度为5的回文数，那它有什么性质呢？ 回文数顾名思义，. 阅读全文

摘要：第一节 快速排序 很久以前就学过快速排序，现在在这里简单的介绍一下吧。 快速排序是基于分治的一种排序算法，因为是分治思想的，所以它是一种非常快的算法。它的平均运行时间是O（N Log N），最坏的运行时间是O（N^2）。 算法的基本步骤如下，设S为待排序的集合，n为它的长度： 1、如果S长度（即n）为1或为0，那么立刻返回。 2、取S中任意一个元素为枢纽元。 3、将S分为两个集合：S1和S2，S1中所有元素都小于枢纽元，S2中所有元素都大于枢纽元。 4、将S1和S2分别再进行一次快速排序。 快排的思路可能有点难理解，我画几个图来说明吧。图.1-1 随机选取枢纽元图.1-2 将集合分为两个子集合 阅读全文

摘要：本文章可以算是http://www.cnblogs.com/yylogo/archive/2011/06/06/SGU-106.html文章的子文章吧，剖析里面的扩展欧几里德。 首先要了解欧几里德公式。 题目里用到的定理大概有下面几个：对于等式ax+by=c，a，b，c皆为整数，c如果是gcd(a, b)的倍数，则方程有解，否则方程误解。 这一个的证明省略，我也不会。因为等式ax+by=gcd(a, b)必定有解（定理1），所以可以解出来，解法如下： 因为gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，所以有bx1+(a%b)y1=gcd(a,b)，注意！此时x1并不等于x，y1也不等于. 阅读全文

摘要：欧几里德公式，用来计算两个整数的最大公约数，数论中相当重要的公式，其公式为：gcd(a, b)=gcd(b, a % b)gcd(a, 0)=a反复重复第一个步骤，直至出现第二种情况。证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b假设d是a,b的一个公约数，则有d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r因此d是(b,a mod b)的公约数假设d 是(b,a mod b)的公约数，则d | b , d |r ，但是a = kb +r因此d也是(a,b)的公约数因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证 阅读全文

摘要：正在寻找我看的懂的证明。2011年6月6日Def: Phi(n) = # of factors a s.t. (a, n) = 1Thm: Let p1, p2... pk be all prime factors of n,then,Phi(n) = n(1 - 1/p1)(1 - 1/p2)... (1 - 1/pk).Proof 1:It suffices to show that1) Phi(p) = p2) Phi(p^k) = p^k - p^(k-1)3) Phi(ab) = Phi(a) * Phi(b), for (a, b)=1Proof 2:# of factors no 阅读全文

摘要：http://www.cnblogs.com/yylogo/articles/Euler-diagram.html 这里介绍了一个例题，我把它抽象一下： 给出一个五位二进制数11110，按顺序4个4个读取就可以读出1111, 1110, 1101, 1011和0111，先读取第1个到第4个1111再读取第2个到第5个1110，再读取第3个到第1个（循环回来）1101，再从第4个到第2个，1011，再从第5个到第3个0111。 问， 如何安排16位2进制数，使之可以读取出16种不同的四位二进制数。 阅读全文

摘要：转自: http://class.htu.cn/lisanshuxue/neirong/7_4.htm 1936年瑞士数学家列昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)发表了图论的第一篇论文“哥尼斯堡七桥问题”。这个问题是这样的：哥尼斯堡城市有一条横贯全城的普雷格尔(Pregel)河，城的各部分用七座桥联接，每逢假日，城中居、民进行环城逛游，这样就产生了一个问题，能不能设计一次“遍游”，使得从某地出发对每座跨河桥只走一次，而在遍历了七桥之后却又能回到原地。在图7-4.1中画出了哥尼斯堡城图，城的四个陆地部分分别标以A、B、C、D。将陆地设想为图的结点，而把桥画成相应的连接边，这样城 阅读全文