算法第二次作业

1.找第k小数的分治算法
首先先划分，用快速排序方法，分为三部分。找出基准元素，左子问题都小于基准，右子问题都大于等于基准，返回基准元素下标index，这样我们就能知道每一次排序里的基准元素是第几小的数。
比较index+1和k，若相同，基准元素就是第 k 小数，直接返回；若k<index+1，则第k小数在左子问题中，递归求解左子问题的第k小数；若k》index+1，则第k小数在右子问题中，递归求解右子问题的第k小数。

2.该算法的最好时间复杂度和最坏时间复杂度
最好时间复杂度：O (n) 基准恰好是当前数组的 “中间值”，只用递归一次。
最坏时间复杂度：O (n²) 基准是当前数组的 “最值”（如最小数或最大数），一个子数组为空，另一个子数组长度仅比原数组少1。

3.对分治法的体会与思考
分治法的核心是将原问题拆解为多个独立的子问题，求解子问题后合并结果。均衡的划分能让问题规模极大地减小，不均衡的划分也会让问题规模减小，但只是线性缩小。