Codeforces Round #737 (Div. 2) B-C

原题 ： https://codeforces.com/contest/1557/problem/B

B题题意是给你一个n长度的整数数列 a（不同） ，规定至多k个区间，问能否把这k个区间排序后得到单调递增的区间。

首先原数组是无序的，从-1e9 ~ 1e9 的数字，首先可以将数字离散化处理。离散化后，用map记录下递增数列的位置，缩小需要遍历的空间。

然后用cnt来记录至少需要几个区间，如果原数组的相邻在map中不是相邻的，那么就多一个区间需要。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define INF 0x3f3f3f3f
 3 #define pb push_back
 4 #define pi pair<int,int> 
 5 #define fi first
 6 #define se second
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 const ll maxn=1e6+10;
10 #define int ll
11 inline int read()
12 {
13     char ch = getchar();
14     int x = 0, f = 1;
15     while(ch < '0' || ch > '9')
16     {
17         if(ch == '-') f = -1;
18         ch = getchar();
19     }
20     while(ch >= '0' && ch <= '9')
21     {
22         x = x * 10 + ch - '0';
23         ch = getchar();
24     }
25     return x * f;
26 }
27 int a[maxn];
28 int b[maxn];
29 map<int,int > c;
30 signed main()
31 {
32     ios::sync_with_stdio(false);
33     int t;
34     cin >> t;
35     while (t--)
36     {
37         int n;
38         int k;
39         cin >>n >> k;
40         for (int i = 1;i <= n;i++)
41         {
42             cin >> a[i];
43             b[i] = a[i];
44         }
45         sort (b+1,b+1+n);
46         for (int i = 1;i <=n;i++)
47         {
48             c[b[i]] = i;// 离散化，记录下递增数列的位置，将空间缩小。
49         }
50         int cnt = 1;
51         for (int i = 1;i <= n-1;i++)
52         {
53             if (c[a[i]] - c[a[i+1]] != -1) cnt ++;
54         } 
55         if (cnt > k) cout << "NO\n";
56         else cout << "YES\n";
57     }
58 }

C题是一个难的计数问题（反正我不会）

原题：https://codeforces.com/contest/1557/problem/C

这里给了一个n代表长度，k代表n长度的数组a最大的数为2 ^k (数最多有k位）。求a数组里每个数求&与每个数求⊕后，&大的情况有几种。

通过观察，很容易会想到分奇偶。

一共有 2  ^ n 

奇数：

每次先看第一位，容易得到，当第一位全是1或者第一位有偶数个1并且0存在。前者有1种，后者有 2 ^ (n-1) 种。 那么，从高位向地位推（或者反方向也行），每次可行的方式都有 2 ^ (n-1) +1 种，所以n为奇数是 (2 ^（n - 1 ) + 1) ^ k;

偶数 :

从高位到地位推，第一位里大于的情况有1种，等于有 2 ^ (n-1) -1。先计算等于的情况，每次都为等于，对答案的贡献为：(2 ^(n-1) - 1) ^ k。 再计算大于，大于的情况需要每一位计算。第i位时是不相等的，那么要满足前面i位是相等，后面就能任意取。有 （2 ^ (n-1) -1） ^ (i-1) ) +  2 ^ n ^ (k - i) )  . 做一次循环得到答案。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define INF 0x3f3f3f3f
 3 #define pb push_back
 4 #define pi pair<int,int> 
 5 #define fi first
 6 #define se second
 7 using namespace std;
 8 typedef long long ll;
 9 const ll maxn=1e5+10;
10 #define int ll
11 inline int read()
12 {
13     char ch = getchar();
14     int x = 0, f = 1;
15     while(ch < '0' || ch > '9')
16     {
17         if(ch == '-') f = -1;
18         ch = getchar();
19     }
20     while(ch >= '0' && ch <= '9')
21     {
22         x = x * 10 + ch - '0';
23         ch = getchar();
24     }
25     return x * f;
26 }
27 int qp (int a,int b,int mod)
28 {
29     int ans = 1;
30     while (b)
31     {
32         if (b & 1) ans = (ans * a) % mod;
33         a = (a * a ) % mod;
34         b >>= 1;
35     }
36     return ans;
37 }
38 int mod = 1e9 + 7;
39 int add(int a,int b)
40 {
41     return (a+b+mod) %  mod;
42 }
43 signed main()
44 {
45     ios::sync_with_stdio(false);
46     int _;
47     cin >> _;
48     while (_--)
49     {
50         int n,k;
51         cin >> n >> k;
52         int ans = 0;
53         int temp =  qp(2,n-1,mod);
54         if ( (n & 1) == 0)
55          
56          {
57             temp --;//等于的情况。
58             temp %= mod;
59             ans = qp(temp,k,mod) % mod;
60             int a = qp(2,n,mod); // 每列的一共有几次。
61             for (int i = 1;i <= k;i++)
62             {
63                 ans =  add(ans , qp(temp,i-1,mod) % mod *qp(a,(k-i),mod));//等于末尾加上
64             }
65         }
66         else 
67         {
68             temp ++;
69             ans = qp(temp,k,mod);
70             ans %= mod;
71         }
72         cout<<ans<<'\n';
73     }
74 }

我老菜了hhhh

 

posted @ 2021-08-10 15:06  iAzul  阅读(39)  评论(0)    收藏  举报