一道基本的计算几何题
题目大意：
两个人在坐标系内，可以通过镜子的反射来看到对方，但是会有一堵墙阻挡，问两个人能否看到对方
若两个人与镜子共线，则镜子不会阻挡两个人的视线。而给出的镜子和墙不会相交
思路：
看到只有两种情况
第一种 两个人直接看到
第二种 两个人直接通过镜子看到
对于这种情况，我们直接判断他们是否在镜子一侧，他们与对方对称点连成的线段与镜子相交且不与墙相交，这五个东西即可
但是这种情况看上去不符合第二种的判断但其实是可以看到的，但是如果这种情况就直接看到了，哪还需要什么镜子。。。
TAT跪了两个点不知道为什么 本蒟蒻很无奈
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<stack> 10 #include<set> 11 #include<map> 12 #define inf 2147483611 13 #define ll long long 14 #define MAXN 101010 15 using namespace std; 16 inline int read() 17 { 18 int x=0,f=1; 19 char ch;ch=getchar(); 20 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 21 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 22 return x*f; 23 } 24 struct node 25 { 26 double x,y; 27 }a,b,vb,va,m1,m2,w1,w2; 28 double mult(node a,node b,node c)//叉积 29 { 30 return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y); 31 } 32 bool intct(node a,node b,node c,node d)//判两线段是否相交 33 { 34 if(max(a.x,b.x)<min(c.x,d.x)) return false; 35 if(max(a.y,b.y)<min(c.y,d.y)) return false; 36 if(max(c.x,d.x)<min(a.x,b.x)) return false; 37 if(max(c.y,d.y)<min(a.y,b.y)) return false; 38 if(mult(c,b,a)*mult(b,d,a)<0) return false; 39 if(mult(a,d,c)*mult(d,b,c)<0) return false; 40 return true; 41 } 42 int main() 43 { 44 scanf("%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y); 45 scanf("%lf%lf%lf%lf",&w1.x,&w1.y,&w2.x,&w2.y); 46 scanf("%lf%lf%lf%lf",&m1.x,&m1.y,&m2.x,&m2.y); 47 bool inw=intct(a,b,w1,w2),inm=intct(a,b,m1,m2);//是否与墙交，是否与镜子交 48 if(!inw&&!inm) {printf("YES");return 0;}//是否能直接看到 49 double A=m2.y-m1.y,B=m1.x-m2.x,C=m2.x*m1.y-m1.x*m2.y;//求镜子所在直线 50 if(A*a.x+B*a.y+C==0&&A*b.x+B*b.y+C==0&&!inw) {printf("YES");return 0;}//判断镜子与两个人是否共线 51 vb.x=b.x-2*A*(A*b.x+B*b.y+C)/(A*A+B*B);//求两个人的翻折点坐标 52 vb.y=b.y-2*B*(A*b.x+B*b.y+C)/(A*A+B*B); 53 va.x=a.x-2*A*(A*a.x+B*a.y+C)/(A*A+B*B); 54 va.y=a.y-2*B*(A*a.x+B*a.y+C)/(A*A+B*B); 55 node minf1,minf2;minf1.x=-10101.0,minf2.x=10101.0; 56 minf1.y=(C-A*minf1.x)/B,minf2.y=(C-A*minf2.x)/B; 57 if(!intct(a,b,minf1,minf2)&&intct(a,vb,m1,m2)&&intct(b,va,m1,m2)&&!intct(a,vb,w1,w2)&&!intct(va,b,w1,w2)) {printf("YES");return 0;} 58 // 是否在镜子同侧 点与另一个人的翻折点是否会穿过镜子 两个人的光路是否会穿过墙 59 printf("NO"); 60 }
