2020/3/14 Preliminaries for Benelux Algorithm Programming Contest 2019 部分补题报告和解题报告

A. Architecture

比较行列最大值相同则possible 不同则impossible

#include<iostream> 
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
    int r,c,x,y,i;
    int maxx=0,maxy=0;
    cin>>r>>c;
    for(i=1;i<=r;i++){
        cin>>x;
        maxx=max(x,maxx);
    }
    for(i=1;i<=c;i++){
        cin>>y;
        maxy=max(maxy,y);
    }
    if(maxx==maxy){
        cout<<"possible"<<endl;
    }else{
        cout<<"impossible"<<endl;
    }
    
    return 0;
}

 

B  Bracket Sequence

题意：

给定一个带括号的串，求运算结果，结果对1e9+7取模。
第一层括号外数相加，第一层到第二层为相乘，然后交替运算，给定n，输入n个字符（数字或左右括号）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 300000+5
const int mod=1e9+7;
ll st[maxn],top,cnt;  //定义为全局变量 自动赋值为零
int n;
char op[20];
ll get(char *s){
    int len=strlen(s);
    ll x = 0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        x=x*10+s[i]-'0';  //把字符串如12 变成数12
    }
    return x;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='('){
            cnt++;
            st[++top] = -1;
            continue;
        }else if(op[0]==')'){
            if(st[top]==-1){
                top--;
                continue;
            }
            ll x=st[top];  //top为第几个'('
            while(top>=2&&st[top-1]!=-1){  
                if(cnt%2==0)     
                x=(st[top-1]+x)%mod;
                else
                x=(st[top-1])*x%mod;
                top--;
            }
            cnt--;
            top-=2;  
            st[++top] = x;    
        }else{
            ll x =get(op);
            st[++top]=x; 
        }
    }
     ll res = 0;
     while(top)
     res=(res+st[top--])%mod;
     printf("%lld\n",res);
     return 0;
}

 

 

 

D. Deceptive Dice

 

你有一个n个面的骰子，各面分别有1,2,3……,n 点；一开始你转动骰子，然后你有两个选择：

1. 让骰子停止转动；
2.  重新转动骰子.

 你最多可以转动 k次骰子，你的得分为让骰子停止后骰子的点数，求分数的期望值.

一开始转动骰子，期望值显然是： ，记作E1

 我们认为期望一定是最优的策略，所以下一次转动骰子的期望分为两部分：

1. 点数小于等于上一次的期望值，那么这时认为最优的策略是停下，期望值为  

    

    

2. 点数大于上一次的期望值，认为继续转是最优的策略，期望：

 

           

          所以转移就是

 

 

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    double n,ans=0,t=0;
    int k;
    cin>>n>>k;
    while(k--){
        ans=(ans*t+n*(n+1)/2-t*(t+1)/2)/n;
        t=floor(ans);  //函数返回参数不大于ans的最大整数。

} printf("%.9f\n",ans); return 0; } 

 

 

 

 

 F. Floor Plan

 题意：

 给 n 判断是否存在m,k使 n = m^2 - k^2 ，即n = (m+k)(m-k),存在则输出吗，m,k ,不存在则impossible，根据数学，可知若 c = a+b,d =a-b;则 a= (c+d)/2; b = (c-d)/2;

从1开始到sqrt (n)+1 ,从中找n的因子，可以求得 n =因子*（n/因子），即n = a*b  a即两数和 b即两数差 求（a+b)/2, (a-b)/2 因为可能不被二整除 若（a+b）/2+（a-b）/2==a

且（a+b）/2 - （a-b）/2==b，则m=（a+b）/2， k=（a-b）/2；

sqrt(n) 是因为 a b 都在 0 和 n 之间  +1是因为会被省掉小数的部分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    
    int n;
    long long m,k,i,j,a,b;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=sqrt(n)+1;i++){
        if(n%i==0){
            a=n/i;
            b=i;
            m=(a+b)/2;
            k=(a-b)/2;
            if((m+k)==a&&(m-k)==b&&(a-b)>=0){
                printf("%lld %lld\n",m,k);

                return 0;
            }
        }
    }
          printf("impossible");
          return 0;
}

 

G. Greetings!

把字符串中的e双倍输出

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
char s[1010];
int main(){
    string a;
    cin>>s;
    for(int i=0;i<strlen(s);i++){
        a+=s[i];
        if(s[i]=='e') a+='e';
    }
    cout<<a<<endl;
    return 0;
}

 

I. Inquiry I

给定n个正整数a1，…， an，判断下面式子的最大值是多少

 

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN  1000010
long long a[MAXN],b[MAXN]; 
int main(){
    int n,num;
    scanf("%d",&n);
    long long maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&num);
        a[i]+=a[i-1]+num*num; //计算前i个数的平方和
        b[i]+=b[i-1]+num;     //计算前i个数的和
    }
    
    for(int i=1;i<n;i++){
        maxx=max(maxx,a[i]*(b[n]-b[i]));
    }
      printf("%lld\n",maxx);
      
      return 0;
}