判断两个链表是否相交

1 假设两个链表都没有环

解题思路

a. 直接循环判断第一个链表的每个节点是否在第二个链表中。但,这种方法的时间复杂度为O(Length(h1) * Length(h2))。显然,我们得找到一种更为有效的方法,至少不能是O(N^2)的复杂度。

b. 针对第一个链表直接构造hash表,然后查询hash表,判断第二个链表的每个节点是否在hash表出现,如果所有的第二个链表的节点都能在hash表中找到,即说明第二个链表与第一个链表有相同的节点。时间复杂度为为线性:O(Length(h1) + Length(h2)),同时为了存储第一个链表的所有节点,空间复杂度为O(Length(h1))。是否还有更好的方法呢,既能够以线性时间复杂度解决问题,又能减少存储空间?

 

c.转换为环的问题。把第二个链表接在第一个链表后面,如果得到的链表有环,则说明两个链表相交。如何判断有环的问题上面已经讨论过了,但这里有更简单的方法。因为如果有环,则第二个链表的表头一定也在环上,即第二个链表会构成一个循环链表,我们只需要遍历第二个链表,看是否会回到起始点就可以判断出来。这个方法的时间复杂度是线性的,空间是常数。

 

d.进一步考虑“如果两个没有环的链表相交于某一节点,那么在这个节点之后的所有节点都是两个链表共有的”这个特点,我们可以知道,如果它们相交,则最后一个节点一定是共有的。而我们很容易能得到链表的最后一个节点,所以这成了我们简化解法的一个主要突破口。那么,我们只要判断两个链表的尾指针是否相等。相等,则链表相交;否则,链表不相交。

所以,先遍历第一个链表,记住最后一个节点。然后遍历第二个链表,到最后一个节点时和第一个链表的最后一个节点做比较,如果相同,则相交,否则,不相交。这样我们就得到了一个时间复杂度,它为O((Length(h1) + Length(h2)),而且只用了一个额外的指针来存储最后一个节点。这个方法时间复杂度为线性O(N),空间复杂度为O(1),显然比解法三更胜一筹

2 假设两个链表都有环,情况只有2种:相交于”环上”或相交于”不是环的部分”。因此环一定是在公共部分上的。假如知道其中一个链表上环的任意一个节点,则只需要判断是否在另一个链表上就行了。这里有个疑问?一般意义上,链表有环并不存在这种形式:1->2->3->2->4?

带环单向链表相交只有2种情况

 

//判断带环不带环时链表是否相交  
//2.如果都不带环,就判断尾节点是否相等  
//3.如果都带环,判断一链表上俩指针相遇的那个节点,在不在另一条链表上。  
bool detect(Node * head1, Node * head2)  
{  
    Node * circleNode1;  
    Node * circleNode2;  
    Node * lastNode1;  
    Node * lastNode2;  
      
    bool isCircle1 = isCircle(head1,circleNode1, lastNode1);  
    bool isCircle2 = isCircle(head2,circleNode2, lastNode2);  
      
    //一个有环,一个无环  
    if(isCircle1 != isCircle2)  
        return false;  
    //两个都无环,判断最后一个节点是否相等  
    else if(!isCircle1 && !isCircle2)  
    {  
        return lastNode1 == lastNode2;  
    }  
    //两个都有环,判断环里的节点是否能到达另一个链表环里的节点  
    else  
    {  
        Node * temp = circleNode1->next;  //updated,多谢苍狼 and hyy。  
        while(temp != circleNode1)    
        {  
            if(temp == circleNode2)  
                return true;  
            temp = temp->next;  
        }  
        return false;  
    }  
      
    return false;  
}  

 

3   求相交的第一个元素

对于1中相交,只要知道两个链表长度L1和L2,那么让长的那个先走abs(L1-L2),然后一起走,相同的那个节点就是第一个元素

//求两链表相交的第一个公共节点
Node* findIntersectNode(Node *h1,Node *h2)
{
    int len1 = listLength(h1);          //求链表长度
    int len2 = listLength(h2);
    //对齐两个链表
    if(len1 > len2)
    {
        for(int i=0;i<len1-len2;i++)
            h1=h1->next;
    }
    else 
    {
        for(int i=0;i<len2-len1;i++)
            h2=h2->next;
    }

    while(h1 != NULL)
    {
        if(h1 == h2)
            return h1;
        h1 = h1->next;
        h2 = h2->next;    
    }
    return NULL;
}

http://wuchong.me/blog/2014/03/25/interview-link-questions/

http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6447013

posted on 2015-09-04 21:52  月下之风  阅读(3213)  评论(0编辑  收藏

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