LeetCode刷题笔记第1260题

题目描述：

给你一个 m 行 n 列的二维网格 grid 和一个整数 k。你需要将 grid 迁移 k 次。每次「迁移」操作将会引发下述活动：

 

• 位于 grid[i][j] 的元素将会移动到 grid[i][j + 1]。
• 位于 grid[i][n - 1] 的元素将会移动到 grid[i + 1][0]。
• 位于 grid[m - 1][n - 1] 的元素将会移动到 grid[0][0]。

 

请你返回 k 次迁移操作后最终得到的 二维网格。示例：

  输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
  输出：[[9,1,2],[3,4,5],[6,7,8]]

  输入：grid = [[3,8,1,9],[19,7,2,5],[4,6,11,10],[12,0,21,13]], k = 4
  输出：[[12,0,21,13],[3,8,1,9],[19,7,2,5],[4,6,11,10]]

约束条件：

• 1 <= grid.length <= 50
• 1 <= grid[i].length <= 50
• -1000 <= grid[i][j] <= 1000
• 0 <= k <= 100

解题思路：

　　我的思路是将二维数组抽象成一个一维的数字序列，那么根据题目的转移要求可以知道k次迁移其实就是将这个一维的数字序列的后k个数字转移到数字序列的前方部分，整个过程可以想象成一个环形运动。所以我借助两个一维数组分别存储前n-k个元素和后k个元素，然后对这两个数组进行串行遍历，将元素存储到集合当中去。时间复杂度为O(m*n+(m+n))。代码如下所示：

    List<List<Integer>> res_list;

    public List<List<Integer>> shiftGrid(int[][] grid, int k) {
        if (k % (grid.length * grid[0].length) == 0){
            res_list = new LinkedList<>();
            for (int[] g : grid){
　　　　　　　　　　
                //Integer[] gg = IntStream.of(g).boxed().collect(Collectors.toList()).toArray(new Integer[0]);
                List<Integer> ls = IntStream.of(g).boxed().collect(Collectors.toList());
                res_list.add(ls);
            }
            return res_list;
        }
        int temp_len = grid.length * grid[0].length;
        k = k % (temp_len);
        int[] temp = new int[temp_len-k];
        int[] temp2 = new int[k];
        int index = 0;
        for (int[] ints : grid) {
            for (int anInt : ints) {
                if (index < (temp_len-k))
                    temp[index] = anInt;
                else{

                    temp2[index-(temp_len-k)] = anInt;
                }
                index++;
            }
        }
        LinkedList<Integer> temp_list = new LinkedList<>();
        res_list = new LinkedList<>();
        for (int i =0; i <= temp_len; i++) {
            if (i % grid[0].length == 0 &&(i >= grid[0].length)){
                res_list.add(temp_list);
                temp_list = new LinkedList<>();
            }
            if (i < k)
                temp_list.add(temp2[i]);
            else if (i < temp_len)
                temp_list.add(temp[i-k]);
        }
        return res_list;
    }

注意：

　　在写程序时犯了一些知识点的错误，就是不能往集合中存储基本数据类型，只能存储对象的引用。每个集合元素都是一个引用变量，实际内容都存放在堆内或方法区里面，但是基本数据类型是在栈内存上分配空间的，栈上的数据随时会被收回。所以可以通过包装类，把基本数据类型转化为对象类型，存放引用。更方便的，由于有了自动拆箱和装箱功能，基本数据类型和其对应对象之间的转换变得很方便，把基本数据类型存入集合中可以自动存，系统会自动将其装箱成封装类，然后将其加入到集合当中。

　　但是，在本程序中的ls集合计算时，我通过增强for循环依次获取二维数组的每一行作为一维数组，当我将这个一维数组直接通过Arrays.asList转换成集合后再将其存入结果集合会发生编译错误，提示no instance(s) of type variable(s) exist so that int[] conforms to Integer错误，所以我将g数组中的元素转换为包装类类型，然后再存入结果集合，具体的代码如上面所示。

 

其他更好的解法：取模运算

这个解法是Leetcode给出的官方解法，所以学习一下，时间复杂度为O(m*n)。具体的思路如下：

　　二维数组移动的问题上，除了模拟方法，直接计算元素迁移后的新位置更加高效。计算新位置分为两步：

1. 什么是新列？
2. 什么是新行？

　　假设在一个三行五列的网格中，位于 i = 1 和 j = 3 处的值，迁移次数 k = 88。

　　第一步：计算新列值

　　k步迁移之后，列值改变k次，每一步，列值都会改变一次，然而网格并不是无限大的，元素在横向上可以想象是在进行循环运动，因为列数是5所以每运动5次元素就会返回到原始的列位置（注意是列位置，并不是精确位置）。

　　所以k步迁移后，元素的列位置可以通过(88+3)%5计算出，所以新的列位置为1;

　　抽象为一般公式为：new_col = (j + k) % num_cols,j为元素起始列值，num_cols为网格总的列数。

　　第二步：计算新行值

　　行值变换并不频繁，只有当列值从最后一列变为第0列才会使得行值发生改变，同时元素在纵向上也是一个循环运动，所以要确定新的行值，需要确定从最后一列移动到第0列的次数，这里使用商计算行移动的次数。

　　抽象为一般公式：new_row = (i + (j + k) /num_cols) % num_rows,i为元素起始行值，num_rows总行数

　　代码如下：

public List<List<Integer>> shiftGrid(int[][] grid, int k) {

        int numCols = grid[0].length;
        int numRows = grid.length;

        // Setup the 2d list.
        List<List<Integer>> newGrid = new ArrayList<>();
        for (int row = 0; row < numRows; row++) {
            List<Integer> newRow = new ArrayList<>();
            newGrid.add(newRow);
            for (int col = 0; col < numCols; col++) {
                newRow.add(0);
            }
        }

        for (int row = 0; row < numRows; row++) {
            for (int col = 0; col < numCols; col++) {
                int newCol = (col + k) % numCols;
                int wrapAroundCount = (col + k) / numCols;
                int newRow = (row + wrapAroundCount) % numRows;
                newGrid.get(newRow).set(newCol, grid[row][col]);
            }
        }

        return newGrid;
    }

注意：List集合是有索引的，所以可以通过索引访问集合。