硬币 （ ⭐ ）

面试题 08.11. 硬币

难度中等166

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例1:

 输入: n = 5
 输出：2
 解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1

示例2:

 输入: n = 10
 输出：4
 解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

说明：

注意:

你可以假设：

• 0 <= n (总金额) <= 1000000

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思考：  这种问题 和 它的变形，在笔试中，考过了多次！！！！！

　　比如  0-1背包  求能装石块的最大价值。  求恰好能装满背包的最大价值。 石块的数量有限制的情况下； 石块的数量无限制的情况下。

　　　　　　　　 求所有可能的组合。

对于本题，代码如下，外层的循环用于遍历所有的币值，这样是为了防止重现重复的情况。  （注意，这是金币的数量无限的情况，如果金币的数量有限制呢？？？）

class Solution {
    public int waysToChange(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        int[]arr = new int[4];
        arr[0]=1;arr[1]=5;arr[2]=10;arr[3]=25;
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<4;i++){    // 外层的循环是  所有的 币值
            for(int j=0;j<=n;j++){
                if(j-arr[i]>=0 && dp[j-arr[i]]>0){
                    dp[j]=(dp[j]+dp[j-arr[i]])%1000000007;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}