构建乘积数组

题目描述

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * ... * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * ... * A[n-2];）

 

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思考：B[ i ]中的数据是A中不包含A[ i ]的数据的乘积。那么最先想到的就是一次进行循环乘积 ，时间复杂度为 n^2, 但是这种方法包含了大量的重复运算。 应该就是要重用这些重复的运算的结果！！  想不到怎么重用。。。。。

　　

　　时间复杂度  n^2

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if(A==null||A.length==0)
            return A;
        int[]B= new int[A.length];
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            B[i]=1;
        }
        for(int i=0;i<A.length;i++){
            for(int j=0;j<A.length;j++){
                if(j==i)
                    continue;
                B[i]=B[i]*A[j];
            }
        }
        return B;
    }
}

　　重用！！！

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if(A==null||A.length==0)    
            return A;
        int[]B=new int[A.length];
        for(int i=0;i<B.length;i++){
            B[i]=1;
        }
        int b1=1,b2=1;
        for(int i=1;i<A.length;i++){
            b1=b1*A[i-1];
            B[i]=B[i]*b1;
        }
        for(int i=A.length-2;i>=0;i--){
            b2=b2*A[i+1];
            B[i]=B[i]*b2;
        }
        return B;
    }
}

 

看到如何重用了吗？ 上面往下是从A1开始往后乘，下面往上是从A（n-1）开始往前乘。  这样就达到了重用的效果。