UVA11294-Wedding(2-SAT)

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题意：有n对夫妻參加一个婚宴。

全部人都坐在一个长长的餐桌的左边或者右边。全部夫妻都仅仅能面对面坐，包含新娘和新郎。新娘仅仅能看到坐在她不同側的人。有m对人超过架，新娘不希望看到他们坐在同一側。

问有没有分配方案满足新娘的要求。

思路：2-SAT问题。如果每对夫妇为一个变量xi。如果xi为true时，妻子与新娘坐同一側；xi为false时，丈夫与新娘坐同一側。当xi和xj同为丈夫时，则需满足~xi V ~xj，表示两个丈夫最多仅仅有一个坐在与新娘不同側；当xi和xj同为妻子时。则需满足xi V xj。表示两个妻子最多仅仅有一个坐在与新娘不同側。当xi和xj为异性时，则需满足~xi V xj或者xi V ~xj当中一个。表示两个最多就一个坐在与新娘不同側。

综上所述。就是要满足丈夫~xi，妻子xi。最后要注意初始化mark[1] = 1。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 1005;

struct TwoSAT{
    int n;
    vector<int> g[MAXN * 2];
    bool mark[MAXN * 2];
    int s[MAXN * 2], c;

    bool dfs(int x) {
        if (mark[x^1]) return false;
        if (mark[x]) return true;
        mark[x] = true;
        s[c++] = x;
        for (int i = 0; i < g[x].size(); i++)
            if (!dfs(g[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n) {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i < n * 2; i++) 
            g[i].clear();
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
        mark[1] = 1;
    }

    void add_clause(int x, int xval, int y, int yval) {
        x = x * 2 + xval;
        y = y * 2 + yval;
        g[x^1].push_back(y);
        g[y^1].push_back(x);
    }

    bool solve() {
        for (int i = 0; i < n * 2; i += 2) 
            if (!mark[i] && !mark[i + 1]) {
                c = 0;
                if (!dfs(i)) {
                    while (c > 0) mark[s[--c]] = false; 
                    if (!dfs(i + 1)) return false;
                }
            }
        return true;
    }
};

TwoSAT solver;

int n, m;

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m)) {
        if (n == 0 && m == 0)
            break;
        solver.init(n);         
        char a, b;
        int xval, yval, u, v;
        while (m--) {
            scanf("%d%c%d%c", &u, &a, &v, &b); 
            xval = (a == 'h') ?
 0 : 1;
            yval = (b == 'h') ? 0 : 1;
            solver.add_clause(u, xval, v, yval);
        }

        if (!solver.solve())
            printf("bad luck\n");
        else {
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                printf("%d%c", i, solver.mark[2*i] ? 'h' : 'w');
                if (i == n - 1) printf("\n");
                else printf(" ");
            } 
        }
    }
    return 0;
}

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