NOIP模拟 40

　　考得更嘛也不是了。

　　不过如果不犯任何低错的话..

　　

　　T1 我神奇地想要缩减码量

　　比如想把尽量多的$b[i]-1$省掉

　　于是求$b[i]$的时候先减了个一

　　本来是正的

　　减完就忘了他应该是非负的了

　　于是线段树上查询[1,0]区间，大力RE

　　怒丢70

 

　　T2 我打了神奇的递归

　　大致：

int dfs(int x){
    for(int i=head[x];i;i=nx[i]){
        int t=to[i];
        if(t!=f[x]) dfs(x);
    }              
}

　　感觉T2是MVT（...）

　　虽然可以被一堆离线算法水过去..

　　但是我向来不爱离线..

　　所以我认真地打了在线

　　

　　首先我学了链并

　　现有一些树上数据，他们代表一些节点到根的一条路径上所有点的贡献

　　我们要查询一些特定数据的合并结果，比如一些链的覆盖，子树不同数问题

 

　　将链底按dfn排序以后

　　　　将每个链底到根的距离累加。（子树不同数里：对于同一种颜色，给每个点的权值+1）

　　　　将相邻两点的LCA到根的距离减去。（给lca的权值-1）

　　那么我们发现对于任意一个点

　　　　如果他只在一个点（及其祖先链）上，他被加了一次

　　　　如果他在多个点（或其祖先链）上，他被n个点加了n次，同时又被（n-1）个lca减了（n-1）次

　　他的贡献总是只被计算一次

 

　　于是链的覆盖便很好理解了，但是这子树不同数是怎么回事..

　　

　　那么其实子树不同数问题里，每个点上带的数据没什么意义，它是一种差分

　　从树叶到根方向的差分。

　　所以只有求和才有意义，一颗子树里所有点权值的和就是这颗子树里颜色的个数。

　　因为保证了，一种颜色只被加了一次...

 

　　这么看来这两个问题好像差不多，一个是前缀和的差分得到实际值，一个是差分的求和得到实际值。

 

　　T3 我打了神奇的DP

　　我不会证的那种