NOIP模拟 3

序列

 

　　以为自己很对然后光荣T20

 

　　（路丽姐姐原谅我吧）果然是把等比数列的定义记错了，一直没发现等比数列里的项是互成倍数的

 

　　正解首先就跟据上点初步判断两项能否成为子段的开头

 

　　然后处理出可能的最小公比（用质因数分解的次数除以次数gcd）往后扫

 

　　可以利用公比<=1000的hint判掉一堆区间

 

　　记得判q=1

 

　　收获：

 

　　等比数列的定义

 

　　如果代价不大，预处理出简单易行的判断合法的标准

 

 

 

游乐场建造https://www.cnblogs.com/antiquality/p/10467704.html

 

　　这是T3，然后砸了1h在上面，然后丢人的爆炸了

 

　　貌似考场上只有xuefeng拿了分（跪倒就是一%）

 

　　又是一道看的懂题解考试做不出的题

 

　　题解构造了一种函数g 表示所有点度为偶数的图的数量

 

　　然后用非常巧妙的容斥加去重技巧把f表示出来了

 

　　收获

 

　　构造函数：尝试定义一种好求的函数（当然判断是否好求也是考验思维的事）表示出一种难求的函数

 

　　上述行为往往用到容斥，例如此题减去不符合特征（联通）的g中方案

 

　　记得去重，有一种技巧是钦定一个特殊点，因为它在每个方案中只可能存在于一个闭包里（传递闭包类）

 

 

 

熟练剖分

 

　　压轴T2

 

　　题解没懂，但是收获了更优秀的知识

 

　　wq学长的思路：期望=总数据/总方案数  避免了dp分数的恶心情况

 

　　而且总方案数易于求出，只需要dp每种情况的方案数就行了

 

　　dp的时候用到了一类dp的方法，基本情况是

 

　　　　dp框架与dfs相结合

 

　　　　从下往上转移，保证dp父亲时儿子所有数据已经正确求出

 

　　　　父亲的dp与所有儿子有关，按顺序遍历儿子，每个儿子对答案的贡献与前方已经遍历的所有儿子有关（sz，或d，etc）

 

　　　　答案的求出与两类数据有关，存放在两个数组里，单次dp中，这两类数组可以求出有意义的上下界，优化时间复杂度

 

　　　　（skyh：把有价值的信息拿出来组合，给dp送过去）

 

　　假如一种dp，父亲从儿子转移，每枚举到一个儿子要遍历前方所有儿子的整棵子树，如何分析这个dp的复杂度呢？

 

　　（skyh：考虑点对啊！）

 

　　本dp中，一个点，在dp它子孙，或其他深度大于它的点时与他无关

 

　　在dp他父链上节点时与他无关

 

　　但在dp深度小于他，dp顺序比他父辈靠后的节点时都会遍历到他，最坏情况下此点被计算n次

 

　　所以此类dp的复杂度是类似N^2的，上边举的例子是与前方儿子的sz有关，还有的与d有关，例如此题。

 

　　

 

　　只考了35分，考试时真的是一个题都不会

 

　　T1是大多数人拿分的题，我因为高考都没学明白而（数据删除）

 

　　以为T2能拿很多特判分....（完全二叉树！=完美二叉树）其实是我期望高了

 

　　T3由于实力原因和经验不足，连表都没打　　

 

　　

 

　　要和别人学习的东西太多了...

 

　　（另外今早被查违纪了，一上午都心神不宁的...）

 

　　（感谢动动的检讨书模板）