AtCoder Regular Contest 075 E - Meaningful Mean 树状数组求顺序对， 前缀和

题目链接:

http://arc075.contest.atcoder.jp/tasks/arc075_c

题意：

给你一个序列和一个数k，求有多少对l，r，使得a[l]+a[l+1]+...+a[r]的算术平均数大于等于k

• 1≤N≤2×10^5
• 1≤K≤10^9
• 1≤ai≤10^9

思路：

首先对于所有数减去k，这样就不用除(r-l+1), 然后我们发现所求的就是有多少对l,r，使得sum[r]-sum[l-1] >= 0, sum是减去k之后的序列的前缀和

用树状数组对sum求有多少个顺序对，多加一个0这个数，代表从sum[r]-sum[0]对答案的贡献。

由于sum[i]可能很大，所以需要离散化。。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 2e5+10;

ll n,k,x,s[maxn],tree[maxn*4];
vector<ll> v;

void add(ll x){
    while(x < maxn){
        tree[x] += 1;
        x += x&-x;
    }
}

ll sum(ll x){
    ll res = 0;
    while(x > 0){
        res += tree[x];
        x -= x&-x;
    }
    return res;
}

int main(){
    cin >> n >> k;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        x = read();
        x -= k;
        s[i] = s[i-1]+x;
    }
    for(int i=0; i<=n; i++) 
        v.push_back(s[i]);
    sort(v.begin(),v.end());
    v.resize(unique(v.begin(),v.end())-v.begin());
    for(int i=0; i<=n; i++) s[i] = lower_bound(v.begin(),v.end(),s[i])-v.begin()+1;

    ll ans = 0;
    for(int i=0; i<=n; i++){
        ans += sum(s[i]);
        add(s[i]);
    }
    cout << ans << endl;


    return 0;
}