Codeforces Round 273 (Div 2 )D. Red-Green Towers dp+滚动优化

题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/478/D

题意：

有红绿两色的方块，数量分别为r个和g个。有0<=r,g<=2e5，r+g>=1
我们想用这红绿两色的方块（不一定全部，可以是一部分），构成一个高度尽可能高的积木块。

这个积木块需要满足——
1，假设高度为h，那么第一层有1个，第二层有2个，……，第h层有h个。
2，每层方块的颜色，不是全部为红色，就是全部为绿色。

让你输出，有多少种方案，可以构成高度最高的积木块。

思路：

http://blog.csdn.net/snowy_smile/article/details/50266509

dp[i][j]:=摆成高度为i的，红块还有j个剩余 的方案数

转移：

 if(j+i<=r) dp[i][j] = dp[i][j]+dp[i-1][j+i]

 if(green >= i)  dp[i][j] = dp[i][j]+dp[i-1][j] : 如果剩下的绿块够摆第i层，可以不用红块，可转移

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 2e5+10;
const int mod = 1e9+7;

int r,g;
int dp[2][maxn];

int main(){
    cin >> r >> g;
    int top = 900;
    while(top*(top+1) > 2*(r+g)) top--;
    int now = 0, pre = 1;
    dp[now][r] = 1;
    for(int i=1; i<=top; i++){
        swap(now,pre);
        MS(dp[now]);
        for(int j=0; j<=r; j++){
            if(j+i<=r) dp[now][j] = (dp[now][j]+dp[pre][j+i])%mod;
            int t = g-((i-1)*i/2-(r-j));
            if(t >= i) dp[now][j] = (dp[now][j]+dp[pre][j])%mod;
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<=r; i++){
        ans = (ans+dp[now][i])%mod;
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}