HDU 1394 Minimum Inversion Number 线段树 单点更新 求逆序数

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题意:

a1, a2, …, an-1, an
a2, a3, …, an, a1
a3, a4, …, an, a1, a2
…
an, a1, a2, …, an-1
求其中最小的逆序数的个数

题解:

从a[0]开始扫描，找比a[0]大的个数，也就是询问区间(a[0],n-1)中点的个数，然后再插入a[0]，更新父节点

求最小：设逆序数为sum，x[0]后面比它小的一定是x[0]个。那么移到末尾后，比x[0]大的数的后面比它小的数统统加一，也就是加（n - a[0] - 1），然后它放到末尾了，他原来的后面比它小的数变为0，也就是sum = sum + (n - a[0] - 1) - a[0];’

代码:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 #define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
 5 #define MP make_pair
 6 #define PB push_back
 7 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 8 const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
 9 inline ll read(){
10     ll x=0,f=1;char ch=getchar();
11     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
12     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
13     return x*f;
14 }
15 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////
16 const int maxn = 1e5+10;
17 
18 int sum[maxn<<2],x[maxn];
19 
20 void pushup(int rt){
21     sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
22 }
23 
24 void build(int l,int r,int rt){
25     sum[rt] = 0;
26     if(l == r) return;
27     int mid = (l+r)/2;
28     build(l,mid,rt<<1);
29     build(mid+1,r,rt<<1|1);
30 }
31 
32 void update(int l,int r,int rt,int p){
33     if(l == r){
34         sum[rt] = 1;
35         return ;
36     }
37 
38     int mid = (l+r)/2;
39     if(p <= mid)
40         update(l,mid,rt<<1,p);
41     else if(p > mid)
42         update(mid+1,r,rt<<1|1,p);
43     pushup(rt);
44 }
45 
46 int query(int l,int r,int rt, int L,int R){
47     if(L<=l && r<=R)
48         return sum[rt];
49 
50     int mid = (l+r)/2;
51     int ans = 0;
52     // if(L>mid)
53     //  ans += query(mid+1,r,rt<<1|1,L,R);
54     // else if(R<mid)
55     //  ans += query(l,mid,rt<<1,L,R);
56     // else
57     //  ans += query(l,mid,rt<<1,L,R)+query(mid+1,r,rt<<1|1,L,R);
58     if(L<=mid)
59         ans += query(l,mid,rt<<1,L,R);
60     if(R>mid)
61         ans += query(mid+1,r,rt<<1|1,L,R);
62     return ans;
63 }
64 
65 int main(){
66     int n;
67     while(cin>>n){
68         int s = 0;
69         build(0,n-1,1);
70         for(int i=0; i<n; i++){
71             scanf("%d",&x[i]);
72             s += query(0,n-1,1,x[i],n-1);
73             update(0,n-1,1,x[i]);
74         }
75 
76         int ans = s;
77         for(int i=0; i<n; i++){
78             s = s + (n-x[i]-1) - x[i];
79             ans = min(ans,s);
80         }
81 
82         cout << ans << endl;
83     }
84 
85     return 0;
86 }

 

posted @ 2017-03-01 16:45  _yxg123  阅读(124)  评论(0)    收藏  举报