紫书动规 例题9-6 UVA - 11400 Lighting System Design 区间dp

题目链接:

https://vjudge.net/problem/UVA-11400

题意:

题解:

按照电压从小到大排序，一种灯泡要么不换，要么全换； 否则依旧是两个电源，没省钱。
因为可能电压高的费用小，肯定全换，并且还可以剩下一个电源费用
还可能电压高的费用大，那也要全换，跑一跑，取最小值，因为可能电源费用省的更多那。

dp[i]:=前i个的最小费用
dp[i] = min(dp[i],dp[j]+(s[i]-s[j])*a[i].c+a[i].k);

一定要排序之后再求前缀和…

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int n,dp[maxn];
int s[maxn];

struct node{
    int v,k,c,l;
    bool operator<(const node& rhs)const{
        return v < rhs.v;
    }
}a[maxn];

int main(){
    while(scanf("%d",&n) && n){
        s[0] = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d%d%d%d",&a[i].v,&a[i].k,&a[i].c,&a[i].l);

        sort(a+1,a+1+n);

        for(int i=1; i<=n; i++)
            s[i] = s[i-1]+a[i].l;
        dp[0] = 0;

        for(int i=1; i<=n; i++){
            dp[i] = dp[i-1]+ a[i].l*a[i].c+a[i].k;
            for(int j=0; j<i; j++){
                dp[i] = min(dp[i],dp[j]+(s[i]-s[j])*a[i].c+a[i].k);
            }
        }

        cout << dp[n] << endl;

    }

    return 0;
}