1133D Zero Quantity Maximization

https://codeforces.com/problemset/problem/1133/D

题意：给定长度为n的数组a和b，问如果选取一个d，那么c[i] = a[i] * d + b[i]，令数组c中的0尽可能的多，最多有多少。

思路：从头到尾开始遍历数组，考虑当前b[i]是否为0，如果为0，那么看a[i]是否为0，如果a[i]为0，那么d可以是任意值，如果a[i]不为0，d只能是0。再考虑b[i]不为0，a[i]为0，d无解。最后两个都不为0，构建map统计pair数量即可，这里要对pair进行一个标准化的操作，防止符号问题漏掉统计。

inline void solve() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> a(n), b(n);
    for (auto& x : a) {
        cin >> x;
    }

    for (auto& x : b) {
        cin >> x;
    }
    constexpr int tag = 1e9 + 2333;
    map<pair<int, int>, int> mapp;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (b[i] == 0) {
            if (!a[i]) mapp[{tag, tag}] ++;
            else {
                mapp[{0, 0}] ++;
            }
        }
        else if (a[i] == 0) {
            continue;
        }
        else{
            int g = std::abs(::gcd(a[i], b[i]));
            a[i] /= g;
            b[i] /= g;
            if (b[i] < 0) {
                a[i] *= -1;
                b[i] *= -1;
            }
            mapp[{a[i], b[i]}] ++;
        }
    }

    if (mapp.empty()) {
        cout << "0\n";
    }
    else {
        int ans = 0;
        for (auto [x, y] : mapp) {
            if (x != pair{tag, tag}) {
                ans = max<int>(ans, y);
            }
        }
        cout << ans + mapp[pair{tag, tag}] << '\n';
    }
}