C. Number Game

https://codeforces.com/problemset/problem/1749/C

题意：给定长度为n的数组，alice和bob玩游戏。alice选中一个数k，这个游戏有k轮，如果能顺利结束k轮，alice win，否则alice lose。 第i轮中(1 <= i <= k)，alice要从数组中移除一个不超过k - i + 1的数，随后bob要给任意一个数的数值增加k - i + 1。
问alice能胜利的最大k是多少。

思路：k的值域是[0, n]，直接在值域上二分。对数组进行排序，创建deque，然后模拟k轮操作，看alice能否坚持到最后即可。

总结：add somevalue to an arbitrary element..意思是对任意一个元素增加somevalue..

inline void solve() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> a(n);
    for (auto& x : a) {
        cin >> x;
    }

    int l = 0, r = n;
    sort(a.begin(), a.end());

    auto valid = [&](int k) {
        deque<int> dq(a.begin(), a.end());
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            while (!dq.empty() && dq.back() > k - i + 1) {
                dq.pop_back();
            }
            if (dq.empty()) {
                return false;
            }
            dq.pop_back();
            if (!dq.empty()) {
                dq.pop_front();
            }
        }
        return true;
    };
    while (l < r) {
        int mid = (l + r + 1) >> 1;
        if (valid(mid)) {
            l = mid;
        }
        else {
            r = mid - 1;
        }
    }

    cout << l << '\n';
}