C. To Become Max

https://codeforces.com/problemset/problem/1856/C

题意：给定长度为n的数组a，现在可以执行k次操作，每次操作可以选择i∈[1, n - 1]，并且a[i] <= a[i + 1]，令a[i] = a[i] + 1。问k次操作后，数组a中数字最大的是多少。

思路：暴力+二分，从前往后依次考虑所有的i，在当前的a[i]可能的值域上进行二分，然后看k次操作能否满足后面的数让a[i]变为当前的可能值，只需要满足a[i] = x, a[i + 1] = x - 1, a[i + 2] = x - 2..而且必须至少出现一个数不需要进行任何变换就能满足条件，这是得以让这个数前面位置的数进行操作的前提。比如5 4 3 2 1, k = 100000，虽然有足够的操作次数，但是没有出现天然的不需要改变就满足条件的数。

总结：一开始的思路是倒着找，贪心，从j往前，看看最多能让数字加到多少。但是思路错了，比如
5 6
6 5 4 1 5，最优解应该是第一个数变成7，如果按照贪心的思路，那么操作6次，只能得到6 5 5 6 5

inline void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;

    vector<int> a(n);
    for (auto& x : a) {
        cin >> x;
    }

    int ans = a[n - 1];
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        int l = a[i];
        int r = 2e8 + 1;
        while (l < r) {
            auto valid = [&](int i, int x) mutable{
                int kk = k;
                int now = x;
                for (int j = i; j < n; ++j) {
                    if (a[j] < now) {
                    int need = now - a[j];
                    if (kk < need) {
                        return false;
                    } 
                    kk -= need;
                    now --;
                    }
                    else {
                        return true;
                    }
                }
                return false;
            };
            int mid = (l + r + 1) >> 1;
            if (valid(i,mid)) {
                l = mid;
            }
            else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        ans = max(ans, l);
    }

    cout << ans << '\n';
}