C. Add One

https://codeforces.com/problemset/problem/1513/C

题意：给定一个长度为n的数字，执行每次操作，每次操作将n的所有位上的数字加1，满10后多一位变成两个单独的数，问操作后的数字长度是多少。

思路：动态规划，dp[i]表示数字10操作i次时当前的数字位数，递推公式dp[i] = dp[i - 10] + dp[i - 9]，其中dp[0~8] = 2, dp[9] = 3。预处理好dp后，依次考虑n的每个位，看n与m相加是否>=10，然后累计答案即可。

总结:题目是把n按照单独的每一位来考虑的，而且一个数字操作若干次后不超过10，肯定不会发送位数变化，所以我们就以10为基础数值来考虑。那么问题转化成，数字10按照题目的规则，操作若干次后得到的数字位数是多少。先自己预演一下，可以得到dp0~8的初值，且操作8次后，得到的数字是98，9次是109，10次是2110，可以发现，第9次的时候又出现了一个数字10，第10次也出现了一个数字10，可以大致猜到,dp[i] = dp[i - 9] + dp[i - 10]。
有点抽象，搞了好几次的题目。

constexpr int N = 2e5 + 2333;
vector<MInt> dp(N);
inline void preProcess() {
	for (int i = 0; i < 9; ++i) {
		dp[i] = 2;
	}
	dp[9] = 3;
	for (int i = 10; i < N; ++i) {
		dp[i] = dp[i - 10] + dp[i - 9];
	}
}



inline void solve() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;

	MInt ans = 0;
	while (n) {
		auto x = n % 10;
		n /= 10;
		if (x + m < 10) {
			ans ++;
		}
		else {
			ans += dp[m - (10 - x)];			
		}
	}

	cout << ans << '\n';

}