C. Sasha and the Casino

https://codeforces.com/problemset/problem/1929/C

题意：给定n个硬币，每次赌博的回报率为(k - 1)，最多连续输x次。问能否有一种策略，可以无限赚钱？

思路：要无限赚钱的策略，就是说不论在第几轮开始赢，前面输的总能回本。因为要保证可以一直赢，就必须可以承担前面输的代价，一直到x次输完，第x+1次开始赢。或者说，虽然最多连续输x次，但是因为是随机事件，所以可能在[1, x]之间的任意一个数值上连续输，然后在某个数值上一直赢。所以只要保证，在[1,x]之间的任意一个数值上，都能够承担起输的代价，那么就可以无限赢钱。

总结：一开始想找一种策略，来应对所有的情况，但是试了很多策略都无法兼顾所有情形。比如假设在第x+1次才开始赢，那我前x次都投1元，第x+1次把剩下的全投进去，血赚，那问题就简单了。但是题目并不是说一定是第x+1次才开始赢，而是说赢可能发生在[1,x]的任意时刻，但是连续输不会超过x次，这说明，如果能够承担连续输了x次的情况下（并且虽然每次都是输，但是投入的赌注要保证能将之前亏的所有投入都赚回来，因为赢可能发生在[1,x]的任意时间段），那么就是可以无限赢钱的。

inline void solve() {
    int k, x, a;
    cin >> k >> x >> a;

    int tot = 0;
    for (int i = 1; i <= x + 1; ++i) {
        int need = tot / (k - 1) + 1;
        if (a - tot - need < 0) {
            cout << "NO\n";
            return;
        }
        tot += need;
    }
    cout << "YES\n";    
}