B. Applejack and Storages

https://codeforces.com/contest/1393/problem/B

题意：给定n个木条，q个询问。4个长度相等的木条可以组成一个长方形，两对长度相等的木条可以组成一个矩形。q个询问中，可能拿去或者给予一个长度为x的木条，对于每个操作，判断当前拥有的木条能否组成一个正方形 + 一个矩形。

思路：先判断n个木条能组成多少个正方形，能组成多少对长度相等的木条。再对于每个操作，如果是增加了新的木条，看这次增加是否会增加正方形，或者增加木条对。如果是拿走木条，看正方形，或者木条对的数量是否减少。最后，对于每次询问，只要判断正方形的数量跟木条对的数量即可。

总结：思维惯性，第一次看到题目想到的解法是，对于每个木条长度，统计其数量，然后每次操作修改其数量，再去判断是否有正方形和矩形，但是这样存在一个缺点，就是不仅要有一个堆，这个堆需要按照木条的数量来构造，而且还要能实时根据这个堆中的value值来查找结点，并删除删除该节点，插入新的节点（删除节点修改木条数量后的节点），随后再看堆定跟第二大元素是否满足题意即可。但是C++库中只有优先队列，如果自己做一个这样的数据结构，理论上好像也是可行的。
写一个堆，满足优先队列的条件，堆中再维护一个红黑树，这个红黑树记录每个value值对应的节点编号，再节点上浮下浮移动的过程中，实时更新这个节点的位置即可，时间复杂度应该是O(logn * logn * n)，感觉可行，最近两天如果有时间可以写个这样的数据结构试一下。

所以正确的思路引导，应该是：n个木条，先判断当前的情况-》对于每次修改木条，看看会对当前的木条造成什么影响？

inline void solve() {
	int n;
	cin >> n;

	multiset<int> s;
	multiset<int> e;

	constexpr int limit = 1e5 + 10;
	vector<int> a(limit);
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		int t;
		cin >> t;
		a[t] ++;
	}

	for (int i = 0; i < limit; ++i) {
		if (a[i] >= 4) {
			int t = a[i] / 4;
			while (t --) {
				s.insert(i);
			}
			if ((a[i] % 4) > 1) {
				e.insert(i);
			}
		}
		else if (a[i] > 1) {
			e.insert(i);
		}
	}

	int q;
	cin >> q;

	while (q --) {
		char c;
		int x;
		cin >> c >> x;
		if (c == '+') {
			if (a[x] % 4 == 3) {
				s.insert(x);
				e.erase(e.find(x));
			}
			else if (a[x] & 1) {
				e.insert(x);
			}
			a[x] ++;
		}
		else {
			if (a[x] % 4 == 0) {
				s.erase(s.find(x));
				e.insert(x);
			}
			else if (a[x] % 2 == 0) {
				e.erase(e.find(x));
			}
			a[x] --;
		}

		cout << (s.size() && (s.size() > 1 || e.size() >= 2) ? "YES\n" : "NO\n");
	}
}