羊车门问题

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：几率没有发生变化

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：不换选择能有更高的几率获得汽车

设：三个门各为：A,B,C;两个山羊各为：a,b;汽车：o;

假设1：主持人打开门A，是山羊a,不换;

       解：门B,C是汽车的各为2/1;

假设2：主持人打开门A，是山羊a,换；

       ①：将山羊a换山羊b；

      解：选中汽车的概率2/1；

       ②：将山羊a换汽车o；

      解：选中汽车的概率为3/1；

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：不支持

      不更改选择得到汽车的概率为0.3561253561253561

      更改选择得到汽车的概率为0.6438746438746439

import random x=random.randint(1,1000)

change=0

nochange=0

for i in range(1,x+1):

a=random.randint(1,3)

b=random.randint(1,3)

if a==b:

nochange=nochange+1

else:

change=change+1

print("不更改选择得到汽车的概率为{}".format(nochange/x))

print("更改选择得到汽车的概率为{}".format(change/x))