信息安全概论作业-小红小明学概论

Description

你要破解这样的密文：

xlxohzhpytkmxbqionlyiyrclkjgff

提示：

小红小明网聊忙，学过概论用得上，协商素数得双幺，最小原根心所向。

小红随机选个七，小明传来多个一，维吉尼亚很安全，各位破解细思量。

Solution

这题出的比之前几个DES的真的要良心了很多……

首先已经明确说了这是维吉尼亚密码，关键就是找密钥字符串。

通过协商素数得双幺，最小原根心所向可知这两个人使用了DH算法交换，选取质数\(q=11\)，\(11\)的最小原根是\(a=2\)，这样就有了DH的基础。然后小红选取了\(x_1=7\)，我们不知道小明选的\(x_2\)是啥，但可以知道小明传给小红的\(2^{x_2}\mod11=7+1=8\)（小明传来多个1），那么我们不需要知道\(x_2\)即可知道两人协商的秘密值\(K=2^{x_1x_2}=8^{x_1}=8^7≡2(\mod 11)\)。

那么\(2\)就是密钥的突破点。由于维吉尼亚密码需要一个足够长的密钥（就算没有那么长，起码也能搞出某个前缀来），我先猜测\(2\)是字母表中每隔两个就选择一个字母，因此我先试了以下两种密钥：

acegikmoqsuwy
bdfhjlnprtvxz

直接在这个网站上进行解密，分别得到：

xjtizpvbibqqzboeifbmuizipmjebz
wishyouahappyandhealthyholiday

好，那么我们就明白了，密钥是bdfhjlnprtvxz，答案是wishyouahappyandhealthyholiday。