「JLOI2014」松鼠的新家 题解

传送门

问题描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修好了新家，新家有\(n\)个房间，并且有\(n−1\)根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且任两个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在「树」上。松鼠想邀请****前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望**能够按照他的指南顺序，先去 \(a1\)，再去 \(a2\)，……，最后到 \(an\)，来参观新家。

可是这样会导致**重复走很多房间，懒惰的**不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。**是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证**有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间 \(an\) 是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当**在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入格式：

第一行，一个整数 \(n\)，表示房间个数。

第二行，\(n\) 个整数，依次描述 \(a1∼an\)

接下来 \(n−1\) 行，每行两个整数 x，y，表示标号 \(x\) 和 \(y\)

的两个房间之间有树枝相连

输出格式：

一共 n

行，第 i 行输出标号为 i

的房间至少需要放多少个糖果，才能让**有糖果吃。

样例输入

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

样例输出

1
2
1
2
1

数据范围

对于所有数据，2≤n≤300000

s i l u

就是版子题改了一点点

将每个a[i]与a[i+1]之间都修改一遍

就一模一样！！！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=300002;
int to[N<<2],nxt[N<<2],fir[N<<2];
int diff[N],dist[N],fa[N][30],a[N<<2];
int n,m,ans,cnt,t,x,y;
void add(int x,int y){
	to[++cnt]=y;
	nxt[cnt]=fir[x];
	fir[x]=cnt;
}//链式前向星
void prework(int u,int k){
	dist[u]=dist[k]+1,fa[u][0]=k;
	for (int i=0;fa[u][i];i++) {
		fa[u][i+1]=fa[fa[u][i]][i];
	} 
	for (int i=fir[u];i;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if (v!=k) prework(v,u);
	}
}//接下来是初始化
int LCA(int u,int v){
	if (dist[u]>dist[v]) swap(u,v);
	for (int i=t;i>=0;i--) {
		if (dist[u]<=dist[v]-(1<<i)) {
			v=fa[v][i];
		}
	}
	if (u==v) return u;
	for (int i=t;i>=0;i--) {
		if (fa[u][i]!=fa[v][i]) { 
			u=fa[u][i];
			v=fa[v][i];
		}//同时往上跳 
	}
	return fa[u][0];
}//倍增求LCA
void dfs(int u,int k){
	for (int i=fir[u];i;i=nxt[i]){
		int v=to[i];
		if (v==k) continue;
		dfs(v,u);
		diff[u]+=diff[v];
	}
}//累计
int main(){
	scanf("%d",&n); 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	t=log(n)/log(2); 
	for (int i=1;i<=n-1;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y),add(y,x);
	}
	prework(1,0);
	for (int i=1; i<=n-1; i++){
		x=a[i],y=a[i+1];
		int lca=LCA(x,y);
		diff[x]++,diff[y]++;
		diff[lca]--;
		diff[fa[lca][0]]--; //树上差分
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		diff[a[i]]--;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d\n",diff[i]);
	}
	return 0;
}

完结撒花❀

★,°:.☆(￣▽￣)/$:.°★ 。