【编译原理复习 Part_1】引论、词法分析

编译原理复习_01

第1章 引论

1~3

1. 编译器和解释器的区别在于：
   1. 编译器 - 先生成目标代码再执行
   2. 解释器 - 不生成目标代码，直接执行。

Extension:
Java语言的处理结合了编译和解释，为什么这样说呢？
(a) Java源程序编译成字节码，因此Java源程序并不是真正的编译
(b) Java源程序可以通过Java虚拟机解释执行。

2. 编译器分为前端和后端
   中间代码生成以及之前的部分，叫做编译器的前端；
   中间代码以后的部分，叫作编译器后端；

Question 1: 下面过程中，属于编译器前端的是：（A）
A. 词法分析 B. 目标代码生成 C. 机器无关代码优化器

3. 词法单元分为两个部分，即属性名和值。
   Question 2: 在C++代码a = a * 2中，2对应的词法单元是：（D）
   A. <id,2>
   B. <number,'a'>
   C. <id,'a'>
   D. <number,2>

4~5

4. 词素是词法单元中不包含属性值的部分，即第一部分。

5. 在编译原理当中，int变量占4字节，float变量占8字节（和C++不一样的哦~，似乎和Python一样）

第3章 词法分析

6 词法分析器

6. 词法分析器的作用：读入字符流，组成词素，输出词法单元序列；过滤空白、换行符、制表符和注释，将词素添加到符号表当中。

Question 3: 在下列代码中，词素属于relop的是：（D）

if (a + b <= 12){
    printf("a + b is not past 12");
}

A.a
B.b
C."a+b is not past 12
D.<=

7 正则表达式

7. 构建正则表达式
   1. 并 比如a|b接收的串可以是a也可以是b.
   2. 连接 比如ab接收的串是前边为a,后边为b的字符串
   3. Kleene闭包 比如a*接收的串是含有0个或者多个a的字符串
   4. 正闭包 a+接收的串是含有1个或者多个a的字符串

Question 4: 构建下面描述的正则表达式：

包含5个元音的所有小写字符串，这些串中的元音按照顺序出现。

首先，元音是a, e, i, o, u，我们需要构建的正则表达式应该包含这五个元音，并且它们按照顺序出现。以下是正则表达式的构建步骤：

1. 每个元音之间可以有任意数量的非元音字符。
2. 所有元音必须按照顺序出现。

考虑到元音之间可以有其他小写字母字符，我们可以用[^aeiou]*来表示这些字符。最后我们组合起来的正则表达式如下：

[^aeiou]*a[^aeiou]*e[^aeiou]*i[^aeiou]*o[^aeiou]*u[^aeiou]*

这段正则表达式匹配所有包含且按顺序出现五个元音的小写字符串。
（第一次词法分析作业就这道题错了，但损失惨重，不知道是为什么..正确率高得离谱>_<）

Question 5: 根据下面的正则表达式描述对应的字符串，假设字母表为{0,1}:

((epsilon|0)1*)*

在这个正则表达式中：

• epsilon 表示空字符。
• 0 是字母表中的一个字符。
• 1* 表示零个或多个 1。

那么我们先来解析表达式的各个部分：

1. (epsilon|0) 表示可以匹配一个空字符或一个 0。
2. 1* 表示零个或多个 1。
3. 整个部分 ((epsilon|0)1*) 被星号 * 包围，表示这部分可以重复零次或多次。

因此，这个正则表达式描述的字符串可以分解为以下几种情况：

1. 空字符串，因为 epsilon 可以是空字符，并且 ((epsilon|0)1*) 可以整体出现零次。
2. 只有 0，因为 epsilon 可以被替换为 0，并且 1* 可以是零个 1。
3. 0 后面跟着任意多个 1，例如 0, 01, 011, 0111，等等。
4. 由多个前面描述的部分组成的字符串，例如 0, 01, 011, 0111, 00, 001, 0011, 00111，等等。

综上所述，正则表达式 ((epsilon|0)1*)* 可以匹配以下类型的字符串：

• 空字符串。
• 由一个或多个部分 (0 followed by zero or more 1s) 组成的字符串。

8 正则表达式 -> NFA

8. 正则表达式转换为NFA:
   1. 方法：识别基本操作并一步一步将其识别出来。

Question 6:
将下面的正则表达式翻译为NFA，假设字母表为{a,b}.
a|b*

9 NFA -> DFA

9. NFA转换为DFA的方法
   1. 方法：根据"子集构造法“来构造状态。

      1. 初始状态
         DFA的初始状态是NFA的初始状态的ε闭包。ε闭包是一个状态集，包括初始状态和所有通过ε转换可以到达的状态。

      2. 处理输入字符
         对于DFA的每一个状态（即NFA的状态子集），处理每个输入字符，计算从这些状态出发通过这个字符可以到达的所有状态，再计算这些状态的ε闭包。将这个新的状态子集作为DFA的一个新状态。

      3. 重复直到没有新的状态产生
         重复步骤2，直到没有新的状态子集产生为止。每次产生的新状态子集都要作为DFA的一个状态处理。

      4. 识别接受状态
         如果DFA的某个状态（即NFA的状态子集）包含NFA的一个或多个接受状态，那么这个DFA状态就是接受状态。

10 DFA最小化

DFA最小化的方法：

（1）初始划分：按照接受状态和非接受状态划分。Π = {S - F, F}
（2）细分并迭代，直到最终划分结果不变为止（迭代前的Π和迭代后的Π相同）。
细分G，使得G中两个状态s和t在同一个小组中 iff 对符号集合中的所有符号，s和t都到达Π中的同一组；
Π_new = 将Π中的G替换为细分得到的小组。

Question 7: 假设字母表为{a,b}，请完成一个构造最简DFA的过程。
描述：识别最后三个字符为a或者最后两个字符为b的字符串。
（1）将描述转换为正则表达式；
（2）将正则表达式转换为NFA；
（3）将NFA转换为DFA；
（4）将DFA转换为最简DFA。