第三章预习
一、高级语言和机器指令中的运算
- 按位运算
C语言中按位运算有：符号|表示按位OR运算；符号&表示按位AND运算；符号~表示按位NOT运算；符号^表示按位XOR运算。
- 逻辑运算
几种常见的运算。和并或 逻辑true false
- 移位运算辑移位和算术移位
- 逻辑移位：不考虑符号位，总是把高（低）位移出，低（高）位补0。对于无符号整数的逻辑左移，如果最高位移出的是1，则发生溢出。
- 算术移位：左移时，高位移出，低位不0，每移一位，如果左移前、后符号为不同，则发生溢出；右移时，低位移出，高位补符号位。
- 位扩展和位截断运算
- 0扩展：用于无符号数，只要在短的无符号数前面添加足够的0即可。
- 符号扩展：补码表示的带符号整数，通过在短的带符号整数前添加足够多的符号位来扩展。
二、基本运算部件
1.串位进行加法器
- 串行进方式：n位加法器，X与Y逐位相加，位间进位串行传送。
- 只有一个全加器，数据逐位串行送入加法器中进行运算。进位触发器用来寄存进位信号，以便参与下一次运算。
- 行进位加法器速度慢的主要原因是进位按串行方式传递，高位进位依赖低位进位。
2.并行进位加法器
用n位全加器实现两个n位操作数各位同时相加，这种加法器称为并行加法器。并行加法器中全加器的个数与操作数的位数相同。并行加法器中全加器的位数与操作数的位数相同，可同时对操作数的各位相加。计算机内部大多采用两级或多级先行进位加法器。
3.带标志加法器
三、定点数运算
1.补码加减法
- 运算表达式
- 判断是否溢出
2.原码加减运算
比较两个操作数的符号，对加法实行“同号求和，异号求差”，对减法实行“异号求和，同号求差``求和时，数值位相加，若最高位产生进位则结果溢出``求差时，被加数数值位加上加数数值位的补码
3.移码加减运算
- 移码的和、差等于和、差的补码。
4.原码乘法运算
- 原码一位乘法
（1）确定乘积的符号位。由两个乘数的符号异或得到。
（2）计算乘积的数值位，乘积的数值部分分为两个乘数的数值部分之积。 - 原码二位乘法
原码两位乘是用两位来决定新的部分积的形成，形成4种状态
5.补码乘法运算
- 补码一位乘法
（1）将符号位和数值位合在一起参与运算，直接得出用补码表示的乘积，且正数和负数同等对待称为布斯乘法
（2）符号位参与运算，运算的数均以补码表示，被乘数 x 取双符号位，乘数 y 取单符号位
（3）运算规则 - 补码二位乘法
6.原码除法运算
- 先进行判断：除数是否为0，商是否为0，是否溢出或为不确定的值NaN
- 手算除法基本要点
- 与乘法运算一样，要将符号位和数值位分开来处理。商的符号为相除两数符号的异或值，商的数值为两数绝对值之商。
- 单精度除法，其商的位数一定不会超过n位，因此不会发生溢出；双精度除法，商的位数可能多于n位，因此，可能发生溢出
- 恢复余数除法
- 不恢复余数除法
（1）“正、1、减、负、0、加”：若中间余数为正数，则上商为1，下次做减法；若中间余数为负数，则上商为0，下次做加法
7.补码除法运算补码恢复余数除法
补码恢复余数除法采用“够减则上商为1，不够减则上商为0”的上商方式，因此，最后若商为负值，则需要“各位取反，末位加1”来得到真正的商补码不恢复余数除法``被除数与除数同号，被除数减去除数；被除数与除数异号，被除数加上除数。余数与除数同号，商上1，余数左移一位减去除数；余数与除数异号，商上0，余数左移一位加上除数。（注意：余数左移加上或减去除数后就得到了新余数。直到商的位数满足要求为止。
四、浮点数相加减
1.浮点数加减运算
对阶、尾数运算、规格化、舍入处理、溢出判断
2.浮点数乘除运算
先进行判0处理，规格化操作和溢出判断
（1）乘法运算：尾数相乘，指数相加；尾数规格化；尾数舍入处理；溢出判断浮点数除法运算
（2）除法运算：尾数相除，阶相减；尾数规格化；尾数舍入处理；溢出判断
