洛谷-P2651 添加括号III

洛谷-P2651 添加括号III

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2651

• 题目描述
• 输入格式
• 输出格式
• 输入输出样例
• 说明/提示
• C++代码

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题目描述

现在给出一个表达式，形如 \(a_{1}/a_{2}/a_{3}/.../a_{n}\)。

如果直接计算，就是一个个除过去，比如 \(1/2/1/4 = 1/8\)。

然而小\(\text{A}\)看到一个分数感觉很不舒服，希望通过添加一些括号使其变成一个整数。一种可行的办法是 \((1/2)/(1/4)=2\) 。

现在给出这个表达式，求问是否可以通过添加一些括号改变运算顺序使其成为一个整数。

输入格式

一个测试点中会有多个表达式。

第一行 \(t\) ，表示表达式数量。

对于每个表达式，第一行是 \(n\)，第二行 \(n\) 个数，第 \(i\) 个数表示 \(a_{i}\)。

输出格式

输出 \(t\) 行。

对于每个表达式，如果可以通过添加括号改变顺序使其变成整数，那么输出 Yes，否则输出 No。

输入输出样例

输入 #1

2
4
1 2 1 4
5
6 5 7 9 12

输出 #1

Yes
No

说明/提示

• 对于 \(40\%\) 的数据，\(n \le 16\)。
• 对于 \(70\%\) 的数据，\(n \le 100\)。
• 对于 \(100\%\) 的数据， \(2 \le n \le 10000\)，\(1 \le t \le 100\)，\(1 \le a_{i}\le 2^{31}-1\)。

C++代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int t, n, a[10005];

int main() {
    cin >> t;
    for (int i=0; i<t; ++i) {
        cin >> n;
        for (int j=0; j<n; ++j)
            cin >> a[j];
        a[1] /= __gcd(a[0], a[1]);
        for (int j=2; j<n && a[1]!=1; ++j)
            a[1] /= __gcd(a[j], a[1]);
        if (a[1] == 1)
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}