洛谷-P4057 [Code+#1]晨跑

洛谷-P4057 [Code+#1]晨跑

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4057

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题目描述

“无体育，不清华”、“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”

在清华，体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分。为了响应学校的号召，模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因，每天都早起去跑步不太现实，所以王队长决定每\(a\)天晨跑一次。换句话说，假如王队长某天早起去跑了步，之后他会休息\(a-1\)天，然后第\(a\)天继续去晨跑，并以此类推。

王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞，并决定自己也要坚持晨跑。为了适宜自己的情况，小钦决定每\(b\)天早起跑步一次，而小针决定每\(c\)天早起跑步一次。

某天早晨，王队长、小钦和小针在早起跑步时相遇了，他们非常激动、相互鼓励，共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便，我们把三位同学相遇的这天记为第\(0\)天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同，他们想知道，下一次三人在跑步时相遇是第几天。由于三位同学都不会算，所以希望由聪明的你来告诉他们答案。

输入格式

输入共一行，包含三个正整数\(a,b,c\)，表示王队长每隔\(a\)天晨跑一次、小钦每隔\(b\)天晨跑一次且小针每隔\(c\)天晨跑一次。

输出格式

输出共一行，包含一个正整数\(x\)，表示三位同学下次将在第\(x\)天相遇。

输入输出样例

输入 #1

2 3 5

输出 #1

30

输入 #2

3 4 6

输出 #2

12

输入 #3

10 100 1000

输出 #3

1000

说明/提示

来自 CodePlus 2017 11 月赛，清华大学计算机科学与技术系学生算法与竞赛协会 荣誉出品。

Credit：idea/何昊天 命题/何昊天 验题/卢政荣

Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711

感谢腾讯公司对此次比赛的支持。

C++代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    long long a, b, c, ans;
    scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
    ans = a * b / __gcd(a, b);
    ans = ans * c / __gcd(ans, c);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}