洛谷-P2036 [COCI2008-2009#2] PERKET

洛谷-P2036 [COCI2008-2009#2] PERKET

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2036

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• 输出格式
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• 说明/提示
• C++代码

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题目描述

Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket，厨师必须谨慎选择食材，以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 \(n\) 种可支配的配料。对于每一种配料，我们知道它们各自的酸度 \(s\) 和苦度 \(b\)。当我们添加配料时，总的酸度为每一种配料的酸度总乘积；总的苦度为每一种配料的苦度的总和。

众所周知，美食应该做到口感适中，所以我们希望选取配料，以使得酸度和苦度的绝对差最小。

另外，我们必须添加至少一种配料，因为没有任何食物以水为配料的。

输入格式

第一行一个整数 \(n\)，表示可供选用的食材种类数。

接下来 \(n\) 行，每行 \(2\) 个整数 \(s_i\) 和 \(b_i\)，表示第 \(i\) 种食材的酸度和苦度。

输出格式

一行一个整数，表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。

输入输出样例

输入 #1

1
3 10

输出 #1

7

输入 #2

2
3 8
5 8

输出 #2

1

输入 #3

4
1 7
2 6
3 8
4 9

输出 #3

1

说明/提示

数据规模与约定

对于 \(100\%\) 的数据，有 \(1 \leq n \leq 10\)，且将所有可用食材全部使用产生的总酸度和总苦度之和小于 \(1 \times 10^9\)。

说明

• 本题满分 \(70\) 分。
• 题目译自 COCI2008-2009 CONTEST #2 PERKET，译者 @mnesia。

C++代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int n, s[15], b[15], ans=1e9;

void dfs(int k, int ss, int bb) {
    if (k == n) {
        if (ss == 1 && bb == 0)
            return ;
        ans = min(abs(ss - bb), ans);
        return ;
    }
    dfs(k+1, ss*s[k], bb+b[k]);
    dfs(k+1, ss, bb);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i=0; i<n; ++i)
        cin >> s[i] >> b[i];
    dfs(0, 1, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}