洛谷-P1067 多项式输出

洛谷-P1067 多项式输出

原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1067

• 题目描述
• 输入格式
• 输出格式
• 输入输出样例
• 说明/提示
• C++代码

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题目描述

一元nnn次多项式可用如下的表达式表示：

\[f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0,a_n\neq0 \]

其中，\(a_ix^i\)称为i次项，\(a_i\) 称为i次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为x ，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
2. 多项式中只包含系数不为0的项。
3. 如果多项式n次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n次项系数为负，则多项式以“-”号开头。
4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出 1）。如果x的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“\(x^b\)”，其中 b为 x的指数；如果 x的指数为1 ，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果 x 的指数为0 ，则仅需输出系数即可。
5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 2 行

第一行1 个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1个整数，其中第i 个整数表示第n−i+1次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

输入 #1

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出 #1

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入 #2

3 
-50 0 0 1 

输出 #2

-50x^3+1 

说明/提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0≤n≤100,−100≤系数≤100

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n,i;
    cin>>n;
    int a[n+1];
    for(i=n;i>=0;--i)
        cin>>a[i];
    for(i=n;i>0;--i)
    {
        if(a[i]==0)
            continue;
        if(a[i]>0&&i!=n)
            cout<<'+';
        if(a[i]==-1)
            cout<<'-';
        else if(a[i]!=1)
            cout<<a[i];
        if(i!=1)
            cout<<"x^"<<i;
        else
            cout<<'x';
    }
    if(a[0]==0)
        cout<<endl;
    else if(a[0]>0)
        cout<<'+'<<a[0]<<endl;
    else
        cout<<a[0]<<endl;
    return 0;
}