101. 对称二叉树

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树[1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

说明:

如果你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题，会很加分。

递归法

子树p和q的值相等，而且p的左子树和q的右子树对称，p的右子树和q的左子树对称

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isSymmetric(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        return True if not root else self.symmetric(root.left, root.right)
    
    # 判断左右子树是否对称
    def symmetric(self, p, q):
        if not p and not q:    # 均为空
            return True
        
        if not p or not q:      # 一个为空一个不为空
            return False
        
        # 两节点值相同，且p左子树与q右子树对称，p右子树与q左子树对称是为真
        return p.val == q.val and self.symmetric(p.left, q.right) and self.symmetric(p.right, q.left) 

迭代法

用一个栈来维护节点的插入，注意插入顺序是p.left, q.right, p.right, q.left，因为弹出是是分别比较左右两边的子树是否对称。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isSymmetric(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        
        if not root:
            return True
        
        stack = []
        p, q  = root.left, root.right
        stack.append(p)
        stack.append(q)
        
        while stack:
            p = stack.pop()
            q = stack.pop()
            
            if not p and not q:     # p和q均为空，对称
                continue
            
            if not p or not q:       # p和q有一个为空，不对称
                return False
            
            if p.val != q.val:         # p和q值不相等，不对称
                return False
            
            stack.append(p.left)
            stack.append(q.right)
            stack.append(p.right)
            stack.append(q.left)
            
        return True