FFT

FFT快速傅里叶算法(蒟蒻浅谈)

 

FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法。即为快速傅氏变换。它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。—— 某度百科

 

FFT   and    DFT

FFT其实就是DFT的加速算法。利用一些性质(单位复原根)加速多项式乘法,达到O(nlogn)的时间复杂度。(什么,你说DFT是什么,自行百度。#滑稽#

 

算法

对于FFT,我们可以递归实现。

void fft(node/*我自己定义的结构体,随意*/ *a,int n,int t)
{
    if(n==1)
    return ;
    //n为序列的长度。
    for(int i=0;i<=n;i+=2) 
    A2[i>>1]=a[i],A1[i>>1]=a[i+1];
    //我们将序列a分为两个部分
    //A1=a[1,3,5,7......],A2=a[0,2,4,6......]
    fft(a2,n>>1,t);
    fft(a1,n>>1,t);
    //递归
    //我们再确定输出序列的前半部分和后半部分就OK了。
    //至于怎么确定,留给你们咯(其实是我太懒了。。。) 
}

这个其实不完整(后面的懒得打了

至于还有一些其他的求的,我太菜啦,不会,惨惨。

 

题目

BZOJ 2179:FFT快速傅里叶

Swerc2014  C:Golf Bot

SPOJ 8372:Triple Sums

HNoi2017:礼物

posted @ 2018-08-14 00:49 yuxinz 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏