八皇后问题

'use strict';

var queens = function (boarderSize) {

 // 用递归生成一个start到end的Array

 var interval = function (start, end) {

  if (start > end) { return []; }

  return interval(start, end - 1).concat(end);

 };

 // 检查一个组合是否有效

 var isValid = function (queenCol) {

  // 检查两个位置是否有冲突

  var isSafe = function (pointA, pointB) {

   var slope = (pointA.row - pointB.row) / (pointA.col - pointB.col);

   if ((0 === slope) || (1 === slope) || (-1 === slope)) { return false; }

   return true;

  };

  var len = queenCol.length;

  var pointToCompare = {

   row: queenCol[len - 1],

   col: len

  };

  // 先slice出除了最后一列的数组，然后依次测试每列的点和待测点是否有冲突，最后合并测试结果

  return queenCol

   .slice(0, len - 1)

   .map(function (row, index) {

    return isSafe({row: row, col: index + 1}, pointToCompare);

   })

   .reduce(function (a, b) {

    return a && b;

   });

 };

 // 递归地去一列一列生成符合规则的组合

 var queenCols = function (size) {

  if (1 === size) {

   return interval(1, boarderSize).map(function (i) { return [i]; });

  }

  // 先把之前所有符合规则的列组成的集合再扩展一列，然后用reduce降维，最后用isValid过滤掉不符合规则的组合

  return queenCols(size - 1)

   .map(function (queenCol) {

    return interval(1, boarderSize).map(function (row) {

     return queenCol.concat(row);

    });

   })

   .reduce(function (a, b) {

    return a.concat(b);

   })

   .filter(isValid);

 };

 // queens函数入口

 return queenCols(boarderSize);

};

 

console.log(queens(8));

// 输出结果:

// [ [ 1, 5, 8, 6, 3, 7, 2, 4 ],

//  [ 1, 6, 8, 3, 7, 4, 2, 5 ],

//  ...

//  [ 8, 3, 1, 6, 2, 5, 7, 4 ],

//  [ 8, 4, 1, 3, 6, 2, 7, 5 ] ]