插入排序

一、原理

       ☆思想：和打牌起牌过程类似，第一张牌拿在手里，起第二张牌，和第一张比较，放到它的左右，起第三张牌，和前两张比较，放到它们中间或左右，以此类推，手里的牌一直是有序的；每次起一张新牌，和现有牌比较，插入合适位置，直到拿到所有牌，最终得到有序序列；

       ☆过程：以递增为例，用数组表示，长度为n，整个数组为无序集合；首元素自然有序，不处理；从第二个元素开始循环，记录其元素值为基准值，依次和其前元素循环比较，如果小于则该元素后移一位，直到找到一个不小于基准值的元素，把基准值放到其后；

二、实现代码

      JavaScript 代码实现

function InsertSort(arr) {
    var curr, preIndex;
    for (var i = 1; i < arr.length; i++) {
        //新插入元素i暂存
        curr = arr[i];
        //循环其前元素
        preIndex = i - 1;
        while (curr < arr[preIndex] && preIndex >= 0) {
            //比新元素大的元素后移
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        //插入到最后一个移动元素的位置
        arr[preIndex + 1] = curr;
        console.log(i + ':' + arr);
    }
}

 

三、优化

      无；

四、复杂度

名称	时间复杂度			空间复杂度	稳定性
	平均	最坏	最优
插入排序	O(n²)	O(n²)	O(n)	O(1)	√

      最差情况，数组反序，首元素不需要处理，第二个元素，需要1次比较，…最后一个元素，需要进行n-1次比较，共需要1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2次比较；

      最优情况，数组正序，首元素不需要处理，第二个元素，需要1次比较，…最后一个元素，需要进行1次比较，共需要1+1+1+……+1=n-1次比较；

      本排序需要申请一个额外空间；

      使用数组表示，相同元素顺序不变化，本排序稳定。