冒泡排序

一、原理

       ☆思想：通过比较，把较大或较小的数象水里的气泡一样浮上来，得到最大或最小值；

       ☆过程：以递增为例，用数组表示，长度为n，从首元素开始循环，每个元素和下一个元素相比，如果大于则交换位置，直到第n-2个元素，最后一个元素就是最大值；

                    再从首元素开始循环，直到第n-3个元素，第n-2个元素就是最大值；反复循环，每次获得剩余元素中的最大值，最终数组为升序；

二、实现代码

      JavaScript 代码实现

function bubbleSort(arr) {
    var done,temp;
    for (var i = 1; i < arr.length; i++) {

        done = true;

        for (var j = 0; j < arr.length - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {

                temp = arr[j];

                arr[j] = arr[j + 1];

                arr[j + 1] = temp;

                done = false;
            }

        }

        if (done) {
            break;
        }

        console.log(arr);
    }
}

三、优化

       设置一个标志done，每次循环初始化为true，如果元素有交换更新为false，本次循环结束判断，如果仍为true说明剩余元素有序，退出所有循环；

四、复杂度

名称	时间复杂度			空间复杂度	稳定性
	平均	最坏	最优
冒泡排序	O(n²)	O(n²)	O(n)	O(1)	√

      最坏情况，数组反序，最后一个元素，需要进行n-1次比较和交换，…第二个元素，需要进行1次比较和交换，共需要1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2次比较和交换；

      最优情况，数组正序，最后一个元素，需要进行n-1次比较，没有交换就结束排序，共需要n-1次比较；

      本排序需要申请一个额外空间；

      相同元素不会交换，本排序稳定。