牛客 --- 简单的烦恼（01背包）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/25184
来源：牛客网

题目描述

网易云音乐推出了定时关闭播放的功能，假设到了定时关闭播放的时间，当前这首歌还没有播放完，那就把它播放完关闭；如果到了定时关闭的时间，当前歌恰好播放完，那就立即关闭。xrc 在知道网易云这个算法后，想知道如果自己定时 t 时间后关闭播放，那最多能听多长时间的歌，已知 xrc 歌单中一共有 n 首歌，并且知道每首歌的播放时间分别是 a[i]。

输入描述:

第一行一个整数T(T <=
23)，表示数据组数。

在每组输入数据中，第一行有两个正整数，n(n
<= 200), t(t <= 80000)，分别表示歌单中歌曲的数目，和题目描述中的t。

第二行中有n个正整数a[i](a[i] <= 400),表示每首歌曲的时间长度。

输出描述:

对于每组数据，输出一个ans，表示最多能听多长时间的歌曲。

示例1

输入

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1
3 7
4 3 2

输出

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9

说明

先听第2首歌和第3首歌，最后播放第1首歌，在7单位时间后，第3首歌还没有播放完，所以要等第1首歌播放完，共能听9单位时间的歌。

思路：不管前面怎么听歌，只要能在最后时间听到最长的歌即可。换言之，在t-1时间听歌时长最大的同时，在t时间开始听最长的歌，两者时间之和，就是我们要求的最长听歌时间ans。

具体解决：按照思路，代码中，我们要找出max（a[i]），并求t-1时间最大听歌时长。找出最大的a[i]排序即可解决，求t-1时间最大听歌时长，就是求一个01背包问题：在n-1首歌中，装满一个容量为t-1的背包的最大价值，每首歌的价值为a[i]。（这道题很巧的是容量单位是时间，价值单位也是时间，按理说应该有简便算法，但是这样的01背包已经算简单的了!）

转移方程: dp[i] ：i时间内的最大听歌时长 

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int T, n, t, ans;
int a[201], dp[800010];

void solve() {

    cin >> T;
    
    while (T -- ) {
        // 输入  
        cin >> n >> t;
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            cin >> a[i];
        }
            
        // 排序确定最长的歌 
        sort(a, a + n); 
    
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        
        for (int i = 0; i < n - 1; i ++) { // 前 n - 1首歌的最大时长  
            for (int j = t - 1; j >= a[i]; j --) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + a[i]);
            }
        }
        
        // 更新ans
        ans = dp[t - 1] + a[n - 1];   // 容量为t-1的背包的最大值 + 最后（最长）一首歌时长
        
        cout << ans << endl; 
    }
    
    return; 
}

int main() {

    solve();
    
    return 0;
}

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如果小主你有更好的思路和方法，请随时评论，博主看到一定会回复滴~