G. Chimpanzini Bananini

G. Chimpanzini Bananini

大致题意：有以下三种操作：

1. 循环右移数组，即 \([a_1, a_2, \ldots, a_n]\) 变成 \([a_n, a_1, a_2, \ldots, a_{n-1}]\)。
2. 反转数组，即 \([a_1, a_2, \ldots, a_n]\) 变成 \([a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1]\)。
3. 在数组后加上数字 \(k\)，即 \([a_1, a_2, \ldots, a_n]\) 变成 \([a_1, a_2, \ldots, a_n, k]\)。

给出 \(q\) 次操作，请在每次操作后输出 \(\sum_{i=1}^ma_i\cdot i=a_1\cdot 1+a_2\cdot 2+a_3\cdot 3+\ldots + a_m\cdot m\) 的值（\(m\) 为当前数组的长度）

Problem - G - Codeforces

​ 因为有反转操作，但我们不可能每次都模拟反转操作，所以我们用一个 \(isRev\) 变量来记录是否反转；配合上有加数字的操作，我们可以用双端队列 deque 来模拟。

​ 数组为 \([a_1, a_2, \dots, a_n]\)，记 \(sum = a_1 + a_2 + \dots + a_n\)，\(ans = a_1 + 2a_2 + \dots + na_n\)，下面模拟操作：

Ⅰ 循环右移： \([a_1, a_2, \ldots, a_n]\) \(\to\) \([a_n, a_1, a_2, \ldots, a_{n-1}]\)，那么 \(ans = a_n + 2a_1 + 3a_2 + \dots + (n - 1)a_{n-1}\)。有 \(ans = ans + sum - na_n\)。

​ 注意数组反转对 \(a_n\) 以及对队列的影响。

Ⅱ 反转： \([a_1, a_2, \ldots, a_n]\) \(\to\) \([a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1]\)，那么 \(ans = a_n + 2a_{n - 1} + \dots + na_1\)。有 \(ans = (n + 1)sum - ans\)。

​ 注意 \(isRev\) 的改变。

Ⅲ 加数字 \(k\)： \([a_1, a_2, \ldots, a_n]\) \(\to\) \([a_1, a_2, \ldots, a_n, k]\)，那么 \(ans = a_1 + 2a_2 + \dots + na_n + (n + 1)k\)。有 \(ans = ans + (n + 1)k\)，$ sum = sum + k$。

​ 注意数组反转对队列的影响。

点击查看代码

using ll = long long;
void solve(){
    int q;
    cin >> q;
    deque<ll> Q;
    bool isRev = false;
    ll sum = 0, ans = 0, cnt = 0;
    for(int i = 0, s;i < q;i++){
        cin >> s;
        if(s == 1){
            if(!isRev){
                ans = ans + sum - cnt * Q.back();
                Q.push_front(Q.back());
                Q.pop_back();
            }else{
                ans = ans + sum - cnt * Q.front();
                Q.push_back(Q.front());
                Q.pop_front();
            }
        }else if(s == 2){
            if(!isRev){
                ans = (cnt + 1) * sum - ans;
                isRev = true;
            }else{
                ans = (cnt + 1) * sum - ans;
                isRev = false;
            }
        }else{
            ll k;
            cin >> k;
            if(!isRev){
                Q.push_back(k);
            }else{
                Q.push_front(k);
            }
            cnt++;
            sum += k;
            ans += cnt * k;
        }
        cout << ans << "\n";
    }
}