C. Black Circles

C. Black Circles

\(\hspace{20px}\)二维平面上有 \(n\) 个圆。其中 \(i\) 个圆以 \((x_i,y_i)\) 为圆心。最初，所有圆的半径都是 \(0\) 。

\(\hspace{20px}\)圆的半径以每秒 \(1\) 个单位的速度增加。

\(\hspace{20px}\)你目前在 \((x_s,y_s)\) 处；你的目标是到达 \((x_t,y_t)\) 处，且不触及任何圆的周长（包括到达 \((x_t,y_t)\) 的时刻）。您可以朝任何方向移动。但是，你的速度限制为每秒 \(1\) 个单位。

\(\hspace{20px}\)请判断这是否可行。

\(\hspace{20px}\)Problem - 2002C - Codeforces

考虑直接沿着直线走向目标。

如果某个圆先到达目标，那么无论我们走哪条路，都没有成功的机会。

否则，在通往目标的路上不会经过任何圆圈。

题解证明：Editorial - Codeforces

（假设相遇了推出的结论）

点击查看代码

using ll = long long;
ll dis(ll x1, ll y1, ll x2, ll y2){
    ll dis2 = (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2);
    return dis2;
}
void solve(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<ll> x(n), y(n);
    for(int i = 0;i < n;i++){
        cin >> x[i] >> y[i];
    }
    ll xs, ys, xt, yt;
    cin >> xs >> ys >> xt >> yt;
    ll distance = dis(xs, ys, xt, yt);
    for(int i = 0;i < n;i++){
        if(dis(xt, yt, x[i], y[i]) <= distance){
            cout << "NO\n";
            return;
        }
    }
    cout << "YES\n";
}