【LeetCode】—— 课程表

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
 

提示：

1 <= numCourses <= 105
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

 

class Solution {
    // 存储每个课程的后修课程集合
    List<List<Integer>> edges;
    // 当前元素为0，没有访问过，为2，已经访问过；为1，还在访问中
    int[]visited;
    // 判断有效性
    boolean valid;
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        // 深度优先搜索
        // 初始化
        edges = new ArrayList<List<Integer>>();
        visited = new int[numCourses];
        valid = true;
        for (int i = 0;i<numCourses;i++){
            edges.add(new ArrayList<>());
        }
        for (int i=0;i<prerequisites.length;i++){
            // prerequisites[i][1]先修课程，prerequisites[i][0]后修课程
            edges.get(prerequisites[i][1]).add(prerequisites[i][0]);
        }

        for (int i=0;i<numCourses&&valid;i++){
            if (visited[i]==0){
                // 没有被访问过
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }
    public void dfs(int u){
        // 访问ing
        visited[u]=1;
        for (int v:edges.get(u)){
            if (visited[v]==0){
                dfs(v);
                // 深度优先搜索后会回来，判断valid
                if (!valid){
                    return;
                }
            }else if(visited[v]==1){
                // 访问ing
                valid=false;
                return;
            }
            // visited[v]==2是已完成
        }
        visited[u]=2;
    }
}

 

解题关键：

图的拓扑