【LeetCode】—— 最大矩形

给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

示例 1：

输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        // 对每一列进行单调栈的计算
        int row = matrix.length;
        if(row < 1){
            return 0;
        }
        int col = matrix[0].length;
        // 对每一列计算其左边一栏的连续的1的个数
        int [][]left = new int[row][col];
        for(int i=0;i<row;i++){
            for (int j =0;j<col;j++){
                if (matrix[i][j]=='1'){
                    left[i][j] = j==0?1:left[i][j-1]+1;
                }
            }
        }
        int ret =0;
        // 遍历每一列
        for(int j =0;j<col;j++){
            // 对每一行从上往下进行单调栈
            int []ups = new int[row];
            Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
            for(int i=0;i<row;i++){
                // 一定要大于等于，否则找不到更小的位置
                while (!stack.isEmpty() && left[stack.peek()][j] >= left[i][j]){
                    stack.pop();
                }
                // 更新比当前位置更小的位置
                ups[i]= stack.isEmpty()?-1:stack.peek();
                stack.push(i);
            }
            // 清空栈
            stack.clear();
            int[] downs = new int[row];
            for(int i=row-1;i>=0;i--){
                while(!stack.isEmpty() && left[stack.peek()][j] >= left[i][j]){
                    stack.pop();
                }
                downs[i] = stack.isEmpty()?row:stack.peek();
                stack.push(i);
            }
            for(int i=0;i<row;i++){
                int height = left[i][j];
                ret = Math.max(ret,height*(downs[i]-ups[i]-1));
            }
        }
        return ret;
    }
}

 

解题关键：

1.单调栈。

2.记录每一列左边的连续的1的个数，包括本身。

3.对每一列当成逆时针旋转90度的柱状图，求最大的矩形面积。