Training@USC Greedy Tino

思路：

     DP题；

     题意为给出n个橘子的重量，求其中最大的相等的和；

     用dp[i][j]表示第i个橘子放入时，扁担两端的差为 j 时的最大重量（此重量为扁担重的那头的）；

     而橘子放入时，有四种可能：

    1.  放入时，放入较轻的一端；

           ① 扁担两端的差大于橘子的重量，那么放入后，重的那端的重量还是不变；

               dp[i][j-a[i]]=max{dp[i][j-a[i]],dp[i-1][j]};

           ② 扁担两端的差小于橘子的重量，那么放入后，轻的一端会变为重的一端；

               dp[i][a[i]-j]=max{dp[i][j-a[i],dp[i-1][j]+a[i]-j};

    2. 放入时，放入较重的一端；

               dp[i][j+a[i]]=max{dp[i][j+a[i]],dp[i-1][j]+a[i]};

    3. 不放入

               dp[i][j]=max{dp[i][j],dp[i-1][j]};

 

    要注意的是，有可能有橘子的重量为0的情况。这样的话，就可能扁担的一边可以放为0的橘子，一边可以不放东西也成立。

 

    代码：

 

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[105][2010];
int a[105];
int main(){
    int m;
    cin>>m;
    int times=0;
    while(m--){
            times++;
            int n;
            cin>>n;
            for(int i=0; i<n; i++){
                     cin>>a[i];
            }
            memset(dp, -1, sizeof(dp));
       //     memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int k=0; k<n; k++)
                 dp[k][a[k]]=0;
            for(int i=1; i<n; i++){
                    for(int j=0; j<=2005; j++){
                            if(dp[i-1][j] >= 0){
                                    if( dp[i][a[i]+j] < dp[i-1][j]){
                                        dp[i][a[i]+j] = dp[i-1][j];
                                        }
                                if(a[i] >= j){
                                     if(dp[i][a[i]-j] < dp[i-1][j] + j)
                                      dp[i][a[i]-j] = dp[i-1][j]+j;              
                                 }
                                else if(a[i] < j){
                                       if(dp[i][j-a[i]] < dp[i-1][j] + a[i])
                                            dp[i][j-a[i]] = dp[i-1][j]+a[i];
                                 }
                             }                                               
                        } 
                  /*      for(int g=0;g<2005;g++){
                                dp[i][g]=dp[i-1][g]+a[i];
                                }   */                   
                        for(int j=0; j<=2005; j++){
                           if(dp[i][j] < dp[i-1][j]){ 
                                dp[i][j] = dp[i-1][j];
                         }
                         }
                }     
              cout<<"Case "<<times<<": ";
      //        cout<<endl;
              cout<<dp[n-1][0]<<endl;                                
            }
  //    cin>>m;
    return 0;
    }