巴什博弈 hdu 2149

巴什博弈基本思想：

         两人在限制（1~n）的条件下，谁先达到m谁胜出。

         则分情况讨论：

             1. n>=m时；先手胜出；

             2. m==n+1时，先手败；

             3. m%n+1！=0时，先手胜；

             4. m%n+1=0，先手败；

         且在第三种情况时，

             如果后手取k，则先手取n+1-k。

 

 

Description

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

 

Output

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

 

Sample Input

4 2 3 2 3 5

 

Sample Output

1 none 3 4 5

 

 

代码：

 

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
         if(n==m+1){
             cout<<"none"<<endl;
             }
         else if(n<m+1){
             for(int i=n;i<=m;i++){
                     cout<<i;
                     if(i<m)
                         cout<<" ";
                         }
              cout<<endl;
              }
         else{
              cout<<n%(m+1)<<endl;
              }
              }
         return 0;
         }