动态规划算法总结

1. 题源：牛课网，题号：OR176 连续子数组最大和　

　　题目：输入一个整形数组（可能有正数和负数），求数组中连续子数组（最少有一个元素）的最大和。要求时间复杂度为O(n)。
　　思路：

• 动态规划最简单的方法就是依次列举给出当前数组的几个元素，从后往前推理出数组与当前元素和结果数组的关系。
• 当前数组：[a1,a2,a3,a4,a5]
• 结果数组:[maxsum1, maxsum2, maxsum3, maxsum4, maxsum5]
• 列出简单地几个元素：[a1,a2,a3]
• 从后往前推理找到当前结点与结果数组的前面若干结点的关系。
• suma3如何求呢？ : 可能的组合情况情况： [a1, a2, a3] [a2 ,a3] [a3] , 如果 suma2 < 0, 那么sum = a3 ; 如果 suma2 >= 0 那么sum =sum + a3。其中：suma2就是比较[a1, a2]和[a2]比较谁大
• 那么suma2如何求呢？ sum2 : 可能情况：[a1, a2] [a2] 如果suma1<0， 那么 sum = a2； 如果suma1>=0, 那么sum=sum + a2
• 那么suma2如何求呢？ sum1就是a1