LeetCode:169. Majority Element && 229. Majority Element II

找出数组中出现次数最多的数字。
记录这题是因为这题有特定的算法，叫做Boyer-Moore Majority Vote algorithm。另外，在第二题实现该算法时有一些细节需要注意。

169. Majority Element

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty())
            return -1;
        int candidate, count = 0;
        for (const int& item : nums) {
            if (item == candidate)
                ++count;
            else if (count == 0){
                candidate = item;
                count = 1;
            }
            else --count;       
        }
        return candidate;
    }
};

直观上感受这个算法就是相互抵消，最后留下谁就是谁最多。

229. Majority Element II
     首先直接看代码：

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
        if (nums.empty())
            return vector<int>();
        vector<int> ret;
        int candidate1, candidate2, count1 = 0, count2 = 0;
        for (const auto &item : nums) {
            if (item == candidate1)
                count1++;
            else if (item == candidate2)
                count2++;
            else if (count1 == 0) {
                candidate1 = item;
                count1 = 1;
            }
            else if (count2 == 0) {
                candidate2 = item;
                count2 = 1;
            }
            else {
                count1--;
                count2--;
            }
        }
        if (count(nums.begin(), nums.end(), candidate1) > nums.size()/3)
            ret.push_back(candidate1);
        if (count(nums.begin(), nums.end(), candidate2) > nums.size()/3)
            ret.push_back(candidate2);
        return ret;
    }
};

这个实现中有些细节需要注意。
1.最后还需要确保一下这个数字出现的次数，否则会出错。
2.如果不仔细看这段代码的话，会有这样的疑问：如果有个数字出现的次数刚超过1/3，少于1/2，其余数字都不相同，那么这个数字不是会被抵消完吗？比如：1，1，1，2，3，4，5，6.最后1的count不是会被抵消完吗？其实不然，需要注意的是，在代码的实现中，我们在count减1之后没有测试该count是否为0，而是留到下一轮才测试，这样的一个后果是对于1的count，我们有两个不是1的数字出现，才会对该count减1.比如，迭代完1，1，1，2之后，[candidate1,count1,candidate2,count2]的值为[1,3,2,1],迭代完3之后为[1,2,2,0],迭代完4之后为[1,2,4,1]，所以，迭代了两个不是1的数，count1才减少了1.
也就是说，对于不是待选的那些数，出现两次才会抵消掉待选的那些数一次，所以对于这次选出出现次数大于1/3的，是有效的。