LeetCode：背包

322. Coin Change
     

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        vector<int> dp(amount+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= amount; ++i) {
            for (int j = 0; j < coins.size(); ++j)
                if (i >= coins[j] && dp[i-coins[j]] != INT_MAX)
                    dp[i] = min(dp[i], 1 + dp[i-coins[j]]);
        }
        return dp.back() == INT_MAX? -1 : dp.back();
    }
};

注意这里没有加上“前i个”的限制。虽然我认为是可以的，之后试试。这里应该属于优化后的形式了。

518. Coin Change 2
     

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        int sz = coins.size();
        vector<vector<int>> dp(sz+1, vector<int>(amount+1, 0));
        for (int i = 0; i <= sz; ++i)
            dp[i][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= sz; ++i)
            for (int j = 1; j <= amount; ++j) {
                int k = 0;
                while (k * coins[i-1] <= j) {
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-coins[i-1]*k];
                    ++k;
                }
            }
        
        return dp.back().back();
    }
};

这里我写的是中规中矩的代码，但是时间很长。评论区有优化的版本，之后再优化一下，再补充一下。
这里再一次验证了上一篇博文的结论：背包的本质就是将值作为维度。需不需要“前i个”看情况而定。