805. Split Array With Same Average

只是再次验证了自己之前的想法：难题目只是由几个小的，不太难的子题目组成的。把子题目明确定义出来，逐个击破即可。（另外下面的想法我之前想到了，只是没想到就是这么简单。。。。）

分成两组，两组平均值一样。那么总的平均值一样，可以算出来。那么我们就可以把题目转化为：是否能够一组数，它们的和是个数*平均值。那么这个个数也不是都可以的，因为这个个数乘以平均值也必须为整数。另外，我们可以找个数少的那一组，最多个数为sz/2。

class Solution {
public:
    bool splitArraySameAverage(vector<int>& A) {
        int sz = A.size();
        int sum = accumulate(A.begin(), A.end(), 0);
        sort(A.begin(), A.end(), greater<int>());//之前遇到的一个小技巧，加快速度
        for (int i = 1; i <= sz / 2; ++i)
            if (sum*i%sz == 0 && find(A, sum*i/sz, i)) {
                return true;
            }
        return false;
    }
private:
    //A中能不能找到k个数，它们的和为target
    bool find(vector<int>& A, int target, int k) {
        return findHelper(A, target, 0, 0, k);
    }
    
    bool findHelper(vector<int>& A, int target, int tempSum, int idx, int k) {
        if (tempSum == target && k == 0)
            return true;
        if (idx == A.size() || k == 0)
            return false;
        for (int i = idx; i < A.size(); ++i) {
            if (tempSum + A[i] > target)
                continue;
            if (findHelper(A, target, tempSum + A[i], i + 1, k - 1))
                return true;
        }
        return false;
    }
};

虽然TLE，但是面试的时候说出这个已经够了吧。
或者写的更加简洁一点：

class Solution {
public:
    bool splitArraySameAverage(vector<int>& A) {
        int sz = A.size();
        int sum = accumulate(A.begin(), A.end(), 0);
        sort(A.begin(), A.end(), greater<int>());
        for (int i = 1; i <= sz / 2; ++i)
            if (sum*i%sz == 0 && find(A, sum*i/sz, i, 0)) {
                //cout << sum * i / sz << " " << i << endl;
                return true;
            }
        return false;
    }
private:
    //A中能不能找到k个数，它们的和为target
    bool find(vector<int>& A, int target, int k, int i) {
        if (k == 0) 
            return target == 0;
        if (k + i > A.size())
            return false;
        return find(A, target - A[i], k - 1, i + 1) || 
               find(A, target, k, i+1);
    }
};

虽然仍然TLE。

可以通过的做法是背包dp，但是暂时理解上有些困难，之后再补充吧。