剑指Offer 53-I. 在排序数组中查找数字I

方法一：二分法

排序数组 nums 中的所有数字 target 形成一个窗口，记窗口的 左 / 右边界 索引分别为 left 和 right ，分别对应窗口左边 / 右边的首个元素。

本题要求统计数字 target 的出现次数，可转化为：使用二分法分别找到 左边界 left 和 右边界 right ，易得数字 targettarget 的数量为 right - left - 1 。

对于左边界，实际上是要找第一个大于等于target的数；对于右边界则是要找第一个大于target的数。

左边界，因为是左，所以当找到target时并不会停下来，而是让right继续等于mid - 1.

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var search = function(nums, target) {
    let ans = 0;
    const leftIndex = binarySearch(nums, target, true);
    const rightIndex = binarySearch(nums, target, false) - 1;
    if(leftIndex <= rightIndex && rightIndex < nums.length && nums[leftIndex] == target && nums[rightIndex] == target) {
        ans = rightIndex - leftIndex + 1;
    }
    return ans;
};

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @param {boolean} lower
 * @return {number}
 */
 var binarySearch = function(nums, target, lower) {
     let left = 0, right = nums.length - 1, ans = nums.length;//可能是针对数组长度为1时的情况
     while(left <= right) {
         const mid = Math.floor((left + right) / 2);
         if(nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
             right = mid - 1;
             ans = mid;
         }else {
             left = mid + 1;
         }
     }
     return ans;
 }

或者

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        // 搜索右边界 right
        int i = 0, j = nums.length - 1;
        while(i <= j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if(nums[m] <= target) i = m + 1;
            else j = m - 1;
        }
        int right = i;
        // 若数组中无 target ，则提前返回
        if(j >= 0 && nums[j] != target) return 0;
        // 搜索左边界 right
        i = 0; j = nums.length - 1;
        while(i <= j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if(nums[m] < target) i = m + 1;
            else j = m - 1;
        }
        int left = j;
        return right - left - 1;
    }
}